два множества

Ответ от 1 1[гуру]
C = { 1, 2, 3 } и D = { 1, 2 }
Теперь поступим следующим образом будем вспоминать определения ( те которые требуется проверить ( конечное множество, равные множества, подмножество некоторого множества) ). Это нужно для того, чтобы ответить на поставленные перед нами вопросы.
Предлагаю следующие определение конечного множества:
Множество A называется конечным если существует ( конкретное ) натуральное число равное количеству элементов в множестве A.
Просто посчитаем элементы множеств.
Множество C имеет три элемента. Следовательно множество C конечно.
Множество D имеет два элемента. Следовательно множество D конечно.
Множества C и D конечны ( установлено выше ). Данное утверждение является верным.
Определение равных множеств.
Два множества называются равными тогда и только тогда когда они ( множества ) состоят только из одних и тех же элементов.
Теперь внимательно посмотрим на наши множества C = { 1, 2, 3 } и D = { 1, 2 }
Видим, что во множестве C имеется элемент { 3 } причем { 3 } отсутствует в множестве D. Тогда получаем, что определение равных множеств не выполнено. Множества C и D не равны.
Примечание : в принципе можно было сразу сказать, что множества C и D не равны т. к. количество элементов в этих множествах разное.
Множества C и D не равны. ( установлено выше ). Данное утверждение является верным.
Определение подмножества некоторого множества.
Множество A называется подмножеством множества B если любой элемент из множества A также принадлежит множеству B.
Наши множества C = { 1, 2, 3 } D = { 1, 2 }
C не является подмножеством множества D. Т. к. элемент { 3 } принадлежит множеству C, а во множестве D его ( элемента { 3 } ) нет.
Утверждение: "множество C является подмножеством множества D". НЕ верно. ( установлено выше ).
Теперь проверим является ли D подмножеством множества C. Да является т. к. все элементы из D также принадлежат множеству С.
Утверждение: " D является подмножеством множества C". Верно.
Счастья и удачи в Наступившем Году.