двоичная система исчисления

Ответ от Алексей[гуру]
Попробую так 🙂
Десятичная система такова, что в ней все числа записываются цифрами, которых всего 10. Суть в том, что прибавляя к любому из разрядов единичку, мы увеличиваем цифру на 1 -- а если в разряде стоит максимальная цифра - 9 - то разряд обнуляется, а единичка прибавляется уже к следующему разряду, который левее. Столь же очевидно это и для двоичной системы счисления, прибавляя к любому разряду единичку - мы увеличиваем его цифру на 1, и как только доходим до максимальной цифры - 1, то увеличивается уже следующий разряд. Вот так: слева стоит наращиваемое число, к которому постоянно прибавляется единичка (нули слева для наглядности)
000 + 1 = 001 (ноль можно увеличить на 1 в рамках двоичной системы - получится 1)
001 + 1 = 010 (а вот единичку уже нельзя, поскольку она - максимальная цифра. Поступаем так же, как в десятиричной системе с 9+1: Обнуляем разряд и увеличиваем разряд, который левее, на 1)
010 + 1 = 011 (снова ноль можно увеличить на единичку)
011 + 1 = 100 (снова первый разряд не увеличить, максимальная цифра. Обнуляем, пытаемся увеличить второй разряд - его тоже нельзя, поэтому его тоже обнуляем и пытаемся увеличить третий - получается 🙂 аналог - 99+1)
100 + 1 = 101
101 + 1 = 110
И так далее.
Это всё тоже может быть дико очевидно, но вся фишка в том, что нужно преодолеть инерцию, привычку десяти цифр, именно с этой минимальной информацией -- и не забивать преждевременно мозг принципами кодирования чего-то там в двоичную систему.
Для этого по своему опыту рекоммендую полезное упражнение - научиться показывать двоичные числа на пальцах. загнутый палец - ноль, разогнутый - 1. тобиш можно показать все числа от 0 (все пальцы загнуты, 0000000000) до 1111111111 (все пальцы разогнуты, в десятичной системе это 1023). Это полезно ещё и для того, чтобы уметь показывать на пальцах числа от 0 до 1023 🙂