Автор Vladimir b задал вопрос в разделе Естественные науки
Практическое применение теории вероятностей сегодня в чем состоит? и получил лучший ответ
Ответ от Pablo_Z[гуру]
Прогноз погоды, многостаночное обслуживание, теория стрельбы, экономика, расчет ошибок, кристаллизация металлов, текстильное дело, теория турбулентного потока, еще важное приложение – определение оптимального количества испытаний при котором образец можно считать прошедшим их (а то ведь можно до конца дней своих с каждым возиться) . Ну и научные всякие приложения. Флуктуации газа и так далее.
Ответ от Миша Клюев[гуру]
одурманивание народа статистикой из госкомстата и дурацких опросов и составлением бюджета и (смех) предсказанием инфляции)
одурманивание народа статистикой из госкомстата и дурацких опросов и составлением бюджета и (смех) предсказанием инфляции)
Ответ от Ђара Мирошниченко[гуру]
АЛГЕБРА СОБЫТИЙ.
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Для решения задач по этой теме необходимо помнить, что:
1. События, как правило, обозначают заглавными буквами латинского алфавита:
A, B, C . Невозможное событие обозначают символом ∅ , достоверное – Ω .
2. Если осуществление события A влечет осуществление события B, то это
записывается так: A ⊂ B или B ⊃ A .
3. Основными операциями над событиями являются объединение (символ U ),
пересечение ( I ), разность ( ).
A U B – событие состоит в том, что осуществляется либо A, либо B ;
A I B – событие состоит в том, что осуществляется A и B ;
A B – событие состоит в том, что событие A происходит, а B – не происходит.
Обратите внимание на то, что читается как «или» , а – как «и» (а не наоборот) .
Заметим, что событие Ω A, состоящее в том, что не происходит событие A ,
называется противоположным A, и обозначается A .
События A и B, для которых A I B = ∅ , называются несовместными. Такие события
не могут произойти одновременно в одном испытании. Для них вместо символа « U »
рекомендуется использовать «+».
4. При описании операций над событиями желательно пользоваться диаграммой
Вьена, т. е. графическим изображением событий как множеств внутри прямоугольника на
плоскости. Весь прямоугольник обозначает достоверное событие. Операции U, I, над
событиями соответствуют операции объединения, пересечения и разности множеств.
А В
Ω
5. Одно из основных понятий теории вероятностей есть элементарное событие – это
событие, которое не представимо в виде объединения других несовместных событий.
Совокупность всех элементарных событий в данном испытании называется пространством
элементарных событий этого испытания. Иногда элементарное событие называют
элементарным исходом испытания.
6. Если все элементарные события равновероятны, то можно определить вероятность
любого события A по знаменитой формуле классической вероятности, предложенной
Лапласом:
n( A)
P ( A) = ,
n
где n – общее число элементарных событий.
7. Решение любой задачи на классическую вероятность необходимо начинать с
указания равновероятных элементарных событий в эксперименте, то есть с построения
пространства элементарных событий.
8. Число возможных способов выбора m объектов из n исходных объектов есть число
сочетаний
n! n(n − 1)...(n − m + 1)
Cn =
m
=
m!(n − m)! m!
если не придавать значение порядку объектов в выборках (неупорядоченные выборки) , то
вместо числа сочетаний имеем число размещений:
n!
An =
m
= n(n − 1)...(n − m + 1)
(n − m)!
ЗАДАЧИ
1.1. Бросаются две игральные кости. Пусть A – событие, состоящее в том, что сумма
очков нечетная; B – событие, заключающееся в том, что хотя бы на одной из костей выпала
единица. Описать события A I B, A U B, A I B .
1.2. Из множества супружеских пар наугад выбирается одна пара. Событие A : «мужу
больше 30 лет» , событие B : «муж старше жены» , событие C : «жене больше 30 лет» .
а) выяснить смысл событий A I B I C, A A I B, A I B I C ;
б) проверить, что A I C ⊂ B .
ну я незнаю
АЛГЕБРА СОБЫТИЙ.
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
Для решения задач по этой теме необходимо помнить, что:
1. События, как правило, обозначают заглавными буквами латинского алфавита:
A, B, C . Невозможное событие обозначают символом ∅ , достоверное – Ω .
2. Если осуществление события A влечет осуществление события B, то это
записывается так: A ⊂ B или B ⊃ A .
3. Основными операциями над событиями являются объединение (символ U ),
пересечение ( I ), разность ( ).
A U B – событие состоит в том, что осуществляется либо A, либо B ;
A I B – событие состоит в том, что осуществляется A и B ;
A B – событие состоит в том, что событие A происходит, а B – не происходит.
Обратите внимание на то, что читается как «или» , а – как «и» (а не наоборот) .
Заметим, что событие Ω A, состоящее в том, что не происходит событие A ,
называется противоположным A, и обозначается A .
События A и B, для которых A I B = ∅ , называются несовместными. Такие события
не могут произойти одновременно в одном испытании. Для них вместо символа « U »
рекомендуется использовать «+».
4. При описании операций над событиями желательно пользоваться диаграммой
Вьена, т. е. графическим изображением событий как множеств внутри прямоугольника на
плоскости. Весь прямоугольник обозначает достоверное событие. Операции U, I, над
событиями соответствуют операции объединения, пересечения и разности множеств.
А В
Ω
5. Одно из основных понятий теории вероятностей есть элементарное событие – это
событие, которое не представимо в виде объединения других несовместных событий.
Совокупность всех элементарных событий в данном испытании называется пространством
элементарных событий этого испытания. Иногда элементарное событие называют
элементарным исходом испытания.
6. Если все элементарные события равновероятны, то можно определить вероятность
любого события A по знаменитой формуле классической вероятности, предложенной
Лапласом:
n( A)
P ( A) = ,
n
где n – общее число элементарных событий.
7. Решение любой задачи на классическую вероятность необходимо начинать с
указания равновероятных элементарных событий в эксперименте, то есть с построения
пространства элементарных событий.
8. Число возможных способов выбора m объектов из n исходных объектов есть число
сочетаний
n! n(n − 1)...(n − m + 1)
Cn =
m
=
m!(n − m)! m!
если не придавать значение порядку объектов в выборках (неупорядоченные выборки) , то
вместо числа сочетаний имеем число размещений:
n!
An =
m
= n(n − 1)...(n − m + 1)
(n − m)!
ЗАДАЧИ
1.1. Бросаются две игральные кости. Пусть A – событие, состоящее в том, что сумма
очков нечетная; B – событие, заключающееся в том, что хотя бы на одной из костей выпала
единица. Описать события A I B, A U B, A I B .
1.2. Из множества супружеских пар наугад выбирается одна пара. Событие A : «мужу
больше 30 лет» , событие B : «муж старше жены» , событие C : «жене больше 30 лет» .
а) выяснить смысл событий A I B I C, A A I B, A I B I C ;
б) проверить, что A I C ⊂ B .
ну я незнаю
Ответ от Diам[гуру]
расчет вероятности выхода из строя деталей и узлов машин при эксплуатации, вероятности разрушения сооружений под действием сейсмической активности на этапе проектирования, и т. п.
расчет вероятности выхода из строя деталей и узлов машин при эксплуатации, вероятности разрушения сооружений под действием сейсмической активности на этапе проектирования, и т. п.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Практическое применение теории вероятностей сегодня в чем состоит?