формула треугольника

Ответ от Gusev Igor[гуру]
Треугольник обладает замечательным свойством — это жесткая фигура, т. е. при постоянной длине сторон нельзя изменить форму треугольника. Это свойство треугольника делает его незаменимым в технике и строительстве. Элементы конструкции в форме треугольника сохраняют свою форму, в отличие, например, от элементов в форме квадрата или параллелограмма. Кроме того, треугольник является простейшим многоугольником и любой многоугольник можно представить в виде набора треугольников.
Основные свойства и формулы треугольника
1. Прямоугольный треугольник. Определение тригонометрических функций.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, показанный на рисунке. Угол B = 90° (прямой) .
Функция синус: sin(A) = a/b.
Функция косинус: cos(A) = c/b.
Функция тангенс: tg(A) = a/c.
Функция котангенс: ctg(A) = c/a.
2. Прямоугольный треугольник. Тригонометрические формулы.
a = b * sin(A)
c = b * cos(A)
a = c * tg(A)
См. также:
Теорема Пифагора () — несколько простых доказательств теоремы.
Тригонометрические функции ()
3. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.
b2 = a2 + c2
С помощью теоремы Пифагора можно построить прямой угол, если под рукой нет подходящих инструментов, например, угольника. С помощью двух линеек или двух кусков веревки отмеряем катеты длиной 3 и 4. Потом сдвигаем или раздвигаем их, пока длина гипотенузы не станет равной 5 (32 + 42 = 52).
На станице Теорема Пифагора приведено несколько простых доказательств теоремы.
4. Теорема синусов
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2*R
5. Теорема косинусов
Cos(A) = (b2+c2-a2)/(2*b*c)
6. Формула расчета площади треугольника (1)
S = b*c*sin(A)/2
7. Формула расчета площади треугольника (2). Формула Герона
S = (p * (p-a) * (p-b) * (p-c))1/2
8. Формула расчета площади треугольника (3)
S = p * (p-a) * tg (A/2)
См. также:
Формулы площади ()
9. Формула расчета радиуса описанной окружности (1)
R = a/(2*sin(A))
10. Формула расчета радиуса описанной окружности (2)
R= a*b*c /(4*S )
11. Формула расчета радиуса вписанной окружности (1)
R = S/p
12. Формула расчета радиуса вписанной окружности (2)
__________________________________________________________________________________________________________________
Скачать сайт целиком можешь здесь