функция лагранжа

Ответ от Leonid[гуру]
Лучше начать с определения того, что такое "оператор". Оператор есть ДЕЙСТВИЕ (операция) , которое делается над каким-то объектом. Например, дифференциальный оператор Гамильтона (набла) "умножает" функцию на вектор, составленный из (обратите внимание! ) СИМВОЛОВ частных производных. Ещё раз: это не реальное умножение двух объектов, а просто удобна ФОРМА ЗАПИСИ некоторой операции. Согдаситесь, что выражение ∇φ = -E куда проще и нагляднее, чем полная запись =-Е
Аналогично и с оператором Лагранжа. Это тоже по сути НЕКОТОРЫЕ ДЕЙСТВИЯ, которые нужно провести с функцией, к которой применяется этот оператор. И сам лагранжиан есть не более чем удобная форма записи таких действий.

Ответ от Иван Федоров[гуру]
Лагранжиан (функция Лагранжа) , в простейшем случае, - разность между кинетической и потенциальной энергией системы, записанная как функция переменных состояния системы (обобщенных координат и их производных по времени - обобщенных скоростей) .
Замечательность этой функции в том, что реальные физические системы эволюционируют таким образом, что интеграл от функции Лагранжа по времени (действие) является минимальным. Требование минимальности действия приводит к уравнению Эйлера-Лагранжа из которого следует, что уравнения движения (эволюционирования) системы можно получить с помощью дифференцирования лагранжиана. А из симметрии лагранжиана относительно конкретной группы преобразований следует конкретный закон сохранения для рассматриваемой системы (теоремы Нётер) .
Дополнительно лагранжиан хорош тем, что позволяет перейти к рассмотрению систем с бесконечным числом степеней свободы (т. е. полей; правда в случае полей получаем плотность лагранжиана, которую тоже часто называют просто лагранжианом) и далее "плавно" перейти к квантованию.

Ответ от Ёебастьян Рачовски[гуру]
Это функция Лагранжа. L(q,q с точкой, t). Это функция обобщенных координат, обобщенных скоростей и времени) . Можно почитать книгу Ландау, Лифшиц "Механика"

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]