область определения логарифма

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Логарифмическая функция вводится как обратная к показательной: если y=a^x, то x=log_a (y). Так как a^x всегда больше нуля, то y > 0, поэтому невозможны логарифмы от отрицательных чисел (в если не использовать комплексных чисел) . Кроме того, основание а следует брать только больше нуля, иначе показательная функция будет определена лишь при целых значениях х и дополнительно только при некоторых дробных х (например, при х=1/2 не определена) . Далее, а=1 запрещается из-за того, что 1 в любой степени равно1, и у функции y=1^х нет обратной. В целом, логарифмы подчиняются системе правил только если они рассматриваются как значения функции, обратной к показательной.