Автор Надинка Надинка задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Помогите найти производную. y=x^lnx (х в тепени натуральный логарифм х) и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
Производная от сложной функции вида y = f(x) ^ g(x) берется так. Нужно взять производную сначала от показательной функции, потом от степенной функции, а потом сложить. y \' = f(x) ^ g(x) * ln (f(x)) * g\'(x) + g(x) * f(x) ^ (g(x) - 1) * f\'(x) В нашем случае: y = x ^ (ln x) y \' = x ^ (ln x) * ln x * (ln x)\' + ln x * x ^ (ln x - 1) * x\' = x ^ (ln x) * ln x * 1/x + ln x * x ^ (ln x - 1) * x\' = x ^ (ln x - 1) * ln x + ln x * x ^ (ln x - 1) = = 2ln x * x ^ (ln x - 1) У Татьяны получилось тоже самое, только иначе записано.
Ответ от Tatyana..... *******[гуру]
Сначала прологарифмируйте обе части. И в правой части воспользуйтесь свойством логарифма. Получится следующее: ln y =lnxlnx Теперь дифференцируем учитывая, что у -функция х. Получим : у '/ y =lnx/x+lnx/x Отсюда имеем : у ' =y *(2 lnx)/x Или оконча
Сначала прологарифмируйте обе части. И в правой части воспользуйтесь свойством логарифма. Получится следующее: ln y =lnxlnx Теперь дифференцируем учитывая, что у -функция х. Получим : у '/ y =lnx/x+lnx/x Отсюда имеем : у ' =y *(2 lnx)/x Или оконча
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Помогите найти производную. y=x^lnx (х в тепени натуральный логарифм х)
Умные головы России, выручайте, беда! Функция y=lnx/x Подскажите полное исследование функции и график! Пожалуйста.
1) Найди область определения функции, точки пересечения графика с осями координат, промужетки где
подробнее...
спросили в Петухово
как понять функция обратима на конкретном примере? спасибо
Большое спасибо господину Петухову за неверные примеры (3 штуки из 4).
С их помощь легко
подробнее...
как понять функция обратима на конкретном примере? спасибо
Большое спасибо господину Петухову за неверные примеры (3 штуки из 4).
С их помощь легко
подробнее...
Помогите найти промежутки возрастания и убывания у функции у=xlnx
Находим нули производной, то есть точки, в которых производная равно 0. Расставляем их на коорд.
подробнее...
спросили в X COM
помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение??? xyy\'=1-x^2
yy\'=(1-x^2)/x
ydy=(1/x-x)dx
intydy=int1/xdx-intxdx
y^2/2=lnx-x^2/2+C
подробнее...
помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение??? xyy\'=1-x^2
yy\'=(1-x^2)/x
ydy=(1/x-x)dx
intydy=int1/xdx-intxdx
y^2/2=lnx-x^2/2+C
подробнее...
Скажите пожалуйста, чему равен ln 0 в высшей математике. Бесконечности или +-бесконечности
- бесконечности. Точно. Е в степени -бесконечность= 1/Ев степени бесконечность= +бесконечно малая
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
Решить задачу Коши: xy'+y=y^2lnx, y(1)=1, найти общее решение.
xy'+y=y^2lnx
Уравнение Бернулли. Решается заменой z(x)=1/y
z'=-y'/y²
Разделим
подробнее...
Помогите решить дифференциальное уравнение (xy' - 1) ln x = 2 y
Решение. (xy ‘-1)lnx=2y ; xy ‘-1=2y/lnx ; xy ‘-2y/lnx=1 ; линейное уравнение, замена; y=UV ; y
подробнее...
спросили в XTC
помогите решить дифуравнение xy\' + y + e^x=0
xy\'+y+e^x=0
y\'+y/x=-e^x/x
p(x)=e^(int dx/x)=e^(lnx)=x
(p(x)y(x))\'=-x*e^x/x=-e^x
подробнее...
помогите решить дифуравнение xy\' + y + e^x=0
xy\'+y+e^x=0
y\'+y/x=-e^x/x
p(x)=e^(int dx/x)=e^(lnx)=x
(p(x)y(x))\'=-x*e^x/x=-e^x
подробнее...
найдите область определения и множество значение функций y=x2+2x+1
А ну это график чертить надо
Определение.
Если функция y=f(x) определена в δ
подробнее...
Помогите: Нужное полное исследование данных функции и построение графика. y= ln(x)/x
Область определения : (0 ; оо )
Ассимптоты : вертикальная ( x→0) lim (ln (x)/x)= oo/0
подробнее...
найти общий интеграл xy'+y=0
(необходимо решение, а не указания как делать)
Вот.
xy'+y=0 => xdy/dx=-y
dy/y=-dx/x => ∫dy/y=-∫dx/x