где архивированные письма в gmail

Ответ от Kilex[активный]
Цитата из Справки: При архивировании письма перемещаются из входящих в папку Все письма, что позволяет очистить папку входящих писем, ничего не удаляя. Заархивированные письма находятся в папке "Все письма" с любыми назначенными ярлыками. Их можно найти, выполнив поиск в аккаунте. Когда на архивированное письмо приходит ответ, цепочка, в которой оно содержится, снова отображается во входящих.
Они будут храниться только в ярлыке "Все письма".
Ну, если письма Вам совсем не нужны (не пригодятся в дальнейшем) - то их можно смело удалять.
В том же случае, если письма всё-таки могут потом понадобиться - используйте архивирование. Гугл уберёт эти письма из входящих и перенесёт их в архив. Чтобы потом найти необходимое письмо, можно воспользоваться поиском почты, либо открыть папку "вся почта" и увидеть все заархивированные письма там.