геометрический центр это

Ответ от Пользователь удален[активный]
Лично для меня когда говорят о центре, имеют ввиду координату усредненной по некоторому параметру по всей фигуре точки.
Если каждой в каждой точке фигуры определить некоторую функцию f, то радиус-вектор центра по функции f можно определить как отношение двух интегралов по всей фигуре (по всей площади или по всему объему) :
интеграл от f * R по всей фигуре к интегралу f по всей фигуре (здесь R - радиус-вектор точки фигуры)
Если, например, в качестве функции f взять плотность в каждой точке, то по этой формуле получим радиус-вектор (координаты) центра масс.
В случае ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО центра - мне кажется надо считать все точки эквивалентными, то есть значения функции f во всех точках одинаковы. Тогда формула упрощается до
интеграл от R по всей фигуре к размеру фигуры (площадь в случае 2d или объем в 3-х мерном случае) .
В этом случае по сути получаем просто "среднюю" координату.