гидростатическое давление жидкости на нижнюю грань кубика

Ответ от [гуру]
Вода стремится вытолкнуть погруженное в нее тело. Сила выталкивания равна весу воды, вытесненной телом.
.

Ответ от Ђадасана[гуру]
Для кубика, погруженного целиком в воду, попробуйте прикинуть сами силу давления на дно и на верхнюю грань (и их равнодействующую). И вывести закон Архимеда для кубика.

Ответ от Александр Сокорнов[гуру]
Уффф. Попробую. Но слов будет много, предупреждаю.
Представьте себе мысленно кубик воды. В воде.
1. На верхнюю его грань оказывает давление столб воды, от верхней грани кубика и до поверхности. Давление будет равно весу этого столбика, делённую на площадь верхней грани водяного кубика.
2. На нижнюю грань этого кубика ТОЖЕ - в соответствии с законом Паскаля - оказывается давление, равное весу столбика воды, высотой от нижней грани куба до поверхности.
А со стороны кубика на ту же грань давит давление, равное весу столбика воды от верхней грани до поверхности + вес самого водяного кубика, поделённого все на ту же площадь нижней грани (или верхней - у куба они одинаковы).
3. Получается, что давление воды на нижнюю грань водяного кубика в точности равно давлению, которое оказывает сам водяной кубик (плюс столб воды над ним). Оно и не удивительно, было бы странным обратное - если бы эти давления не были бы одинаковыми. Ведь тогда мы бы в любой жидкости всегда наблюдали бы постоянное самопроизвольное перемешивание по вертикали (в нарушение законов сохранения, да и бог бы с ними, подумаешь).
4. Учтите, что давление воды на боковые грани взаимно уравновешено - это практически очевидно. Причём, будь это не так, любая жидкость всё время самопроизвольно перемешивалась бы по горизонтали (нахально нарушая законы сохранения энергии и импульса, хотя это и не аргумент).

Водяной кубик парит неподвижно!
Если мы заменим его материалом с плотностью, равной водяной - такой кубик ТОЖЕ будет парить неподвижно. Это важно. Ибо из предыдущих рассуждений вытекают интересные следствия.
5. Замените теперь этот водяной кубик деревянным. Плотность дерева - ниже. Значит вес этого кубика его - меньше, чем того водяного, который мы заменили деревянным.
Значит, давление кубика нижней гранью на воду будет МЕНЬШЕ, чем давление воды на его нижнюю грань! Ведь он давит с силой, равной водяному столбику над верхней гранью. Плюс вес самого кубика - мЕньший, чем вес водяного кубика...
Из-за разности этих давлений на нижнюю грань кубик всплывет! Причем сила, которая будет выталкивать его из воды за счёт игры давлений и закона Паскаля, численно равна РАЗНИЦЕ в весе между ним и водяным кубиком, который мы заменили деревянным.
Ещё раз напомню, что на кубик действует сила тяжести, равная его весу.
Назовём "архимедовой" силу, равную весу водяного кубика.
Вычтем из таким образом определённой "архимедовой" силы вес кубика - и получим ту самую выталкивающую силу, которую мы вывели в предыдущем абзаце: разница в весе между деревянным кубиком и водяным кубиком.
Значит, можно сказать, что на деревянный кубик действует сила, равная весу воды, который он вытесняет (весу того самого водяного кубика, о котором мы так долго трендели).
Это и есть закон Архимеда.
Вариант кубика из материала с плотностью, большей водяной, даст похожий результат! только вес такого кубика окажется больше архимедовой силы.
Ведь архимедова сила одна и та же для кубика из любого материала таких же размеров, что и водяной кубик, который мы заменили - по определению архимедовой силы, которое мы дали выше.
Кубик будет тонуть.
Вот... как-то так.
В формулах оно было бы и короче и яснее - для этого они и придуманы.
Но Вы сами виноваты: просили рассказать про эту хрень словами...
Осталось обобщить рассуждение для кубиков на тела любой формы. Можно доказать математически, что результат от этого не меняется - хотя и становится менее наглядным.
Dixi, кто может рассказать проще - пусть попробует, а я - иссяк.

Ответ от Николай Чайковский[гуру]
Тело, впернутое в воду,
Выперает на свободу
Весом выпертой воды
Телом, впернутым туды

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]