гиперболоид

Ответ от ???И?ЕЛЬ? ?[гуру]
Что такое ГИПЕРБОЛОИД? Значение и толкование слова giperboloid, определение термина
ГИПЕРБОЛОИД - а, м. , мат. Поверхность, образуемая вращением гиперболы вокруг одной из ее осей, а также поверхность, полу-чаемая из предыдущей путем растяжения относительно плоскости, проходящей через ось вращения. Гиперболоидный - относящийся к гиперболоиду, гиперболоидам.
Посмотреть значение слова ГИПЕРБОЛОИД в других словарях:
Что такое ГИПЕРБОЛОИД? Толковый словарь Ушакова
Гиперболоид
[править]
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
У этого термина существуют и другие значения, см. Гиперболоид (значения) .
Однополостный гиперболоид
Двуполостный гиперболоид
Гиперболоид (от др. -греч. ὑπερβολή — гипербола, и εἶδος — вид, внешность). В математике гиперболоид — это вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемый в декартовых координатах уравнением
{x^2 over a^2} + {y^2 over b^2} - {z^2 over c^2}=1 (однополостный гиперболоид) ,
где a и b — действительные полуоси, а c — мнимая полуось;
или
- {x^2 over a^2} - {y^2 over b^2} + {z^2 over c^2}=1 (двуполостный гиперболоид) ,
где a и b — мнимые полуоси, а c — действительная полуось.
Если a = b, то такая поверхность называется гиперболоидом вращения. Однополостный гиперболоид вращения может быть получен вращением гиперболы вокруг её мнимой оси, двухполостный — вокруг действительной. Двухполостный гиперболоид вращения также является геометрическим местом точек P, модуль разности расстояний от которых до двух заданных точек A и B постоянен: | AP − BP | = const. В этом случае A и B называются фокусами гиперболоида.
Однополостный гиперболоид является дважды линейчатой поверхностью; если он является гиперболоидом вращения, то он может быть получен вращением прямой вокруг другой прямой, скрещивающейся с ней.
Содержание
[убрать]
1 В науке и технике
2 В искусстве
2.1 В архитектуре
2.2 В литературе
3 См. также
[править] В науке и технике
Оптическая схема телескопа Кассегрена. Малое зеркало имеет форму гиперболоида.
Свойство двуполостного гиперболоида вращения отражать лучи, направленные в один из фокусов, в другой фокус, используется в телескопах системы Кассегрена и в антеннах Кассегрена.
[править] В искусстве
[править] В архитектуре
Проект 350-метровой башни В. Г. Шухова, 1919
Основная статья: Гиперболоидные конструкции
Линейчатая конструкция, имеющая форму однополостного гиперболоида, является жёсткой: если балки соединить шарнирно, гиперболоидная конструкция всё равно будет сохранять свою форму под действием внешних сил.
Для высоких сооружений основную опасность несёт ветровая нагрузка, а у решётчатой конструкции она невелика. Эти особенности делают гиперболоидные конструкции прочными, несмотря на невысокую материалоёмкость.
Примерами гиперболоидных конструкций являются:
Шуховская башня
Шуховская башня на Оке
Аджигольский маяк
Гиперболоидные мачты броненосца «Император Павел I»
Гиперболоидные мачты американского линкора «Аризона»
Башня порта Кобе
Телебашня Гуанчжоу
Aspire Tower
Сиднейская телебашня
Проект «Вортекс»
Проект «Хрустальный остров»
[править] В литературе
Гиперболоид инженера Гарина (хотя на самом деле это должен был быть параболоид)