гомотетичность

Ответ от Natalia[гуру]
>1-й признак подобия треугольников доказывается с помощью гомотетии, а гомотетия в свою очередь опирается на 1-й признак подобия, не совсем понятно.
Если это происходит в одном учебнике, выбросьте учебник. Если в разных - смотрите один из них. Автор каждого имеет полное право по-своему выстраивать причинно-следственные связи.
Давайте по порядку. Этот признак подобия треугольников, по двум сторонам и углу, доказывается по теореме косинусов. Напишите аккуратно, и все сразу получится.
А вот картинка, нарисованная Вами, является иллюстрацией к утверждению, что гомотетия является преобразованием подобия с коэффициентом, равным коэффициенту гомотетии. То есть если гомотетия была с коэффициентом к, то все расстояния растянутся в к раз. Все, теперь можно смело пользоваться только что доказанным признаком подобия треугольников.