индекс числа это

Ответ от Анастасия .[гуру]
Модулем неотрицательного действительного числа a называют само это число:
а = а
Модулем отрицательного действительного числа х называют противоположное число:
а = - а
Короче это записывают так:
Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А (а) .
Модуль числа 5 равен 5, так как точка В (5) удалена от начала отсчета на 5 единичных отрезков. Пишут: 5 = 5
Расстояние точки М (-6) от начала отсчета О равно 6 единичным отрезкам. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: -6 = 6
Модуль числа не может быть отрицательным. Для положительного числа и нуля он равен самому числу, а для отрицательного – противоположному числу. Противоположные числа имеют равные модули:
-а = а
Модуль числа 0 равен 0, так как точка с координатой 0 совпадает с началом отсчета 0, т. е. удалена от нее на 0 единичных отрезков:
0 = 0
На практике используют различные свойства модулей:
а ≥ 0
а·b = а · b
аn = аn, n є Z, a ≠ 0, n > 0
а = - а
а + b ≤ а + b
а·q = q·а , где q - положительное число
а2 = а2
Значение a - b равно расстоянию на числовой прямой между точками, изображающими числа a и b.
Пример 1.
, т. к. < 0 ;
, т. к. < 0
Пример 2.
Упростить выражение, если a < 0.
Решение.
Так как по условию а < 0, то а = -а. В результате получаем
Ответ:
Пример 3.
Вычислить
Решение.
Имеем
Теперь раскроем знаки модулей.
Воспользуемся тем, что 1 < √ 3 < 2. Значит, √3 - 2 < 0, а √3 - 1 > 0.
Но тогда √3 - 2 = -(√3 - 2) = 2- √3 ,
а √3 - 1 = √3 - 1
В итоге получаем
Ответ: 1

Источник: инет