Автор Наталия Марштупа задал вопрос в разделе Домашние задания
Из 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая ( более легкая). За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь вы и получил лучший ответ
Ответ от Анна Ерёменко[гуру]
Фальшивую монету среди девяти можно найти ровно за два взвешивания на чашечных весах. Для этого нужно разделить все 9 монет на три группы по три монеты в каждой. Первое взвешивание: кладем на весы две группы по три монеты. Если весы показывают равновесие, значит фальшивая монета находится в третьей группе, которую мы оставили в стороне. Если же одна из чаш легче, значит фальшивая монета находится именно в этой легкой группе из трех монет. Второе взвешивание: берем ту группу из трех монет, где находится фальшивка. Кладем на весы по одной монете из этой группы, а третью оставляем в стороне. Если весы в равновесии, фальшивая монета та, что осталась в стороне. Если равновесия нет, фальшивой будет более легкая монета на весах.
За 2. Взвешиваем по три монеты, если одна легче, то фальшивая среди этих трех, если равновесие, то фальшивая среди трех невзвешененных, потом по одной из тройки где фальшивая, и рассуждаем так же, если одна из монет легче, то она фальшивая, а если равновесие, то фальшивая невзвешенная. Точно также из 27 монет можно определить фальшивую за 3 взвешивания, из 81 за 4, из 3 в степени N монет - за N взвешиваний. А если число монет не равно 3 в степени N, то число взвешиваний равно ближайшей большей степени тройки. То есть, например, если монет 74 - то одну монету тоже можно определить за 4 взвешивания, как и среди 81 монеты. А вот если монет 82, то уже только за 5 взвешиваний - ближайшая большая степень двойки - 243 - 2 в степени 5.
1. кладем на чаши весов по 3 монеты. 3 оставляем рядом. Поймем в какой кучке фальшивка 2. Делаем тоже самое с оставшимися 3 монетами
можно и за один раз (если повезет) , а так за 3
еСЛИ ПОВЕЗЕТ ЗА ОДНО.
3 взвешивания для начала разделим монеты на 3 кучки: 2 кучки по 4 и 1 кучка где 1 монета. на 1й раз кладем на весы кучки по 4 монеты, если они равны, то оставшаяся монета - фальшивая, если 1 куча перевесила, то делим более легкую кучу на 2 кучки по 2 монеты, и взвешиваем их, более легкую кучу из 2 монет делим и взвешиваем опять, более легкая монета - фальшивая.
максимум 4 взвешивания
да
2 взвешивания
2 взвешивания
Из 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая ( более легкая). За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь вы
Фальшивую монету среди девяти можно найти ровно за два взвешивания на чашечных весах. Для этого
подробнее...