как аналоговый сигнал преобразовать в цифровой

Ответ от Roman Revenko[гуру]
Аналоговый сигнал представляет собой непрерывный во времени и по амплитуде процесс, а его цифровое представление есть последовательность или ряд чисел, состоящих из конечного числа бит. Поэтому преобразование аналогового сигнала в цифровой состоит из двух этапов: дискретизации по времени и квантовании по амплитуде. Дискретизация по времени обычно означает, что сигнал представляется рядом своих отсчётов (дискретов) непрерывных по амплитуде и взятых через равные промежутки времени. Основной вопрос на первом этапе преобразования аналогового сигнала в цифровой (оцифровки) состоит в выборе частоты дискретизации аналогового процесса. Ответ на него даёт известная теорема Найквиста, утверждающая, что для того чтобы аналоговый (непрерывный по времени) сигнал занимающий полосу частот от 0 Гц до F Гц можно было абсолютно точно восстановить по его отсчётам, частота дискретизации должна быть не меньше 2*F Гц или отсчёты сигнала должны браться не реже чем через 1/(2*F) секунды. Таким образом если реальный аналоговый сигнал, который мы собираемся преобразовать в цифровую форму содержит частотные компоненты от 0 Гц до 20 кГц, то частота дискретизации такого сигнала должна быть не меньше чем 40 кГц. Если же мы хотим дискретизировать сигнал с полосой больше, чем частота дискретизации делённая на 2, то предварительно необходимо с помощью аналогового фильтра низких частот подавить ту высокочастотную “часть” сигнала, спектральные компоненты которой находятся выше по частоте, чем частота дискретизации делённая на два. Частотный спектр дискретизированного сигнала такой же по форме, как и спектр аналогового (непрерывного) сигнала и повторяется на частотах, кратных частоте дискретизации. Например, если аналоговый сигнал занимает полосу 0..20 кГц и дискретизирован с частотой 50 кГц, то копии спектра (alias или алиазинг) появятся на частотах 30..70 кГц, 80..120 кГц и т. д. Для точного восстановления непрерывного аналогового сигнала по его дискретным отсчётам алиазинговые спектры не должны искажать (накладываться) друг друга, из чего и следует требование дискретизации сигнала на частоте равной удвоенной полосе аналогового сигнала.
К сожалению реальные аналоговые сигналы содержат компоненты (полезные и помехи) , имеющие частотные составляющие, расположенные выше по частоте, чем часто применяемые на практике частоты дискретизации 44.1 кГц или 48.0 кГц делённые на два. Поэтому перед дискретизацией необходима аналоговая фильтрация, представляющая собой довольно сложную задачу. Аналоговые фильтры не могут пропустить, скажем, все частоты от 0 Гц до 24 кГц и подавить все частоты выше 24 кГц. Любой аналоговый фильтр имеет ненулевую переходную от пропускания к подавлению область и, следовательно, вместе с “вредными” компонентами будут подавлены и полезные сигналы из области частот ниже 24 кГц. Кроме того ещё одна неприятность состоит в том, что чем уже мы пытаемся сделать переходную область между полосой пропускания и полосой подавления, тем сильнее вносимые фазовые искажения, длиннее переходный процесс (фильтр начинает “звенеть”) и тем сложнее и капризнее в настройке такой аналоговый фильтр.
В современных АЦП эта проблема решается методом Oversampling. По этому методу диапазон частот входного аналогового сигнала ограничивается с помощью сравнительно несложного аналогового фильтра. Причём частота среза фильтра выбирается значительно выше высшей полезной частоты, а переходная полоса фильтра делается достаточно широкой. Таким образом исключаются и завал “полезных” высших частот, и фазовые искажения характерные для аналоговых фильтров с узкой переходной полосой. Далее отфильтрованный, с ограниченным по частоте спектром сигнал дискретизируется на достаточно высокой частоте, исключающей наложение и искажение спектра (алиазинг) . Затем дискретные отсчёты сигнала преобразуются в последовательность чисел с помощью АЦП. После этого мы имеем поток цифровых данных, представляющих аналоговый сигнал включая и нежелательные высокочастотные компоненты и помехи. Эти цифровы