как эратосфен измерил радиус земли

Ответ от Алина камалетдинова[активный]
линейкой

Ответ от Ihor[эксперт]
рулеткой

Ответ от Denis[активный]
Впервые довольно точно измерил величину земного шара Эратосфён Киренский (ок. 276—194 до н. э. ) — древнегреческий математик, астроном и географ из египетского города Александрия. Он, как и Аристотель, считал, что Земля шар.
Эратосфён узнал, что в день летнего солнцестояния в Сиене (теперь Асуан) , расположенной южнее Александрии, солнце освещало в полдень дно глубоких колодцев, т. е. находилось в зените. В тот же полдень в Александрии, по измерениям Эратосфена, Солнце отстояло от зенита на 7° 12', что составляет 1/50 долю окружности. Отсюда Эратосфён заключил, что такую же долю окружности Земли составляет расстояние от Сиены до Александрии. Измерить это расстояние в те времена можно было только по числу дней, которое тратили караваны верблюдов на переход между этими городами. Оно составило 5000 греческих стадий. И если 1/50 окружности Земли равняется 5000 стадий, то вся окружность Земли должна быть в 50 раз больше, т. е. 5000 X 50 = 250 000 стадий. К сожалению, точная длина древнегреческой стадии теперь неизвестна, но, по-видимому, она была близка к 160 м. Таким образом, по определению Эратосфена, окружность Земли приблизительно равна 40 000 км, что очень близко к современным расчетам.
Конечно, здесь был элемент случайности. На самом деле расчет Эратосфена был очень грубым главным образом потому, что он не знал точного расстояния от Сиены до Александрии. Но идея расчета была совершенно правильной. Она применяется поныне и заключается в следующем. На Земле измеряется расстояние в несколько сотен километров по прямой, проще всего по меридиану.
В конечных точках этой длины проводятся астрономические наблюдения, например, Солнца в полдень или звезд в соответствующей части неба. Так определяют, скольким градусам, т. е. 360 долям окружности, соответствует эта длина. Элементарными расчетами легко получить длину дуги 1°. А если умножить длину одного градуса на 360, то получим всю длину земной окружности, равной 2Пи*R, где R — радиус земного шара, в круглых числах равный 6370 км.
Таким образом, измерение величины земного шара сводится к определению длины одного градуса на Земле. Такая операция называется градусным измерением. В наше время в этот способ внесены многие усовершенствования, главным образом в измерение больших расстояний на земной поверхности.
Многочисленные исследования были проведены учеными разных эпох, прежде чем удалось уточнить длину дуги одного градуса Земли. Трудности были связаны с отсутствием специальных астрономических инструментов, при помощи которых можно было бы с большой точностью определить разницу в географической широте двух мест на земном шаре. Еще труднее было измерять большие расстояния с нужной точностью.

Ответ от Nau[гуру]
Размеры земного шара впервые были оценены около 240 г. до н. э. Эратосфеном (276-194гг. до н. э. ) в Александрии. Он нашел, что в день летнего солнцестояния в Сиене (ныне Асуан) Солнце в полдень проходит через зенит и заглядывает в глубокие колодцы, а в Александрии - на угловом расстоянии 1/50 окружности (7,2°) от него. Расстояние между этими городами, расположенными почти на одном меридиане, составляло 5000 греческих стадий. Следовательно, полная окружность равна 250000 стадий, а радиус земного шара R = 40000 стадий. Принимая наиболее вероятную длину стадий равной 175м, получаем R= 7000км. Современные определения дают R = 6378 км.

Ответ от Ѐоман Матвеев[эксперт]
Да, а потом по кривизне экватор, и по формуле длине окружности - 2ПR - радиус

Ответ от Anton Hromuh[гуру]
Около 250 года до нашей эры греческий ученый Эратосфен впервые довольно точно измерил земной шар. Эратосфен жил в Египте в городе Александрия. Он догадался сравнить высоту Солнца (или его угловое расстояние от точки над головой, зенита, которое так и называется — зенитное расстояние) в один и тот же момент времени в двух городах — Александрии (на севере Египта) и Сиене (ныне Асуан, на юге Египта). Эратосфену было известно, что в день летнего солнцестояния (22 июня) Солнце в полдень освещает дно глубоких колодцев. Следовательно, в это время Солнце находится в зените. Но в Александрии в этот момент Солнце не бывает в зените, а отстоит от него на 7,2°. Такой результат Эратосфен получил, изменяя зенитное расстояние Солнца с помощью своего несложного угломерного инструмента — скафиса. Это просто вертикальный шест — гномон, укрепленный на дне чаши (полусферы). Скафис устанавливают так, чтобы гномон принимал строго вертикальное положение (направлен в зенит) Освещенный солнцем шест отбрасывает тень на разделенную на градусы внутреннюю поверхность скафиса. Так вот в полдень 22 июня в Сиене гномон тень не отбрасывает (Солнце в зените, его зенитное расстояние равно 0°), а в Александрии тень от гномона, как видно по шкале скафиса, отмечала деление 7,2°. Во времена Эратосфена расстояние от Александрии до Сиена считали равным 5000 греческих стадий (примерно 800 км). Зная все это, Эратосфен сопоставил дугу в 7,2° со всей окружностью в 360° градусов, а расстояние 5000 стадий — со всей окружностью земного шара (обозначим ее буквой X) в километрах. Тогда из пропорции
получилось, что Х = 250 000 стадий, или примерно 40 000 км (представьте себе, это так и есть!) .
Если вам известно, что длина окружности равна 2πR, где R — радиус окружности (а π ~ 3,14), зная длину окружности земного шара, легко найти его радиус (R):
Замечательно, что Эратосфену удалось очень точно измерить Землю (ведь и сегодня считают, что средний радиус Земли 6371 км!).

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]