Как исследовать на сходимость интеграл
Автор Last Action Hero задал вопрос в разделе Образование
Как определить сходимость интеграла? и получил лучший ответ
Ответ от [гуру]
При подстановке бесконечности может получиться и 0, и любое другое число (Пример, -1/х^2. Когда находим интеграл, то он равен 1/х. При подстановке бесконечности получаем 0). Но чтобы решать несобственный интеграл (т. е. с бесконечностью) , переходят к пределу. В результате, если получится конечное число, то предел, а значит и интеграл сходятся.
Ответ от Ино Планетянин[гуру]
не там ты вопрос задал, дружище
не там ты вопрос задал, дружище
Ответ от Башмур Кирилл[гуру]
Советую вам почитать теорию, где-то начиная с теории пределов (Фихтенгольц, Рудин и т. д.). Обратите внимание на несобственные интегралы.
Что есть вообще интеграл? ! В некотором смысле частичная сумма. . Может ли она сходится? Есстественно.
Советую вам почитать теорию, где-то начиная с теории пределов (Фихтенгольц, Рудин и т. д.). Обратите внимание на несобственные интегралы.
Что есть вообще интеграл? ! В некотором смысле частичная сумма. . Может ли она сходится? Есстественно.
Ответ от Надежда Туркина[активный]
нужно найти несобственный интеграл 1- го рода. Это будет lim при b стремящемся к бесконечности от интеграла с пределами интегрирования от 1 до b. Сначала находим интеграл, затем подставляем пределы интегрирования Верхний предел - нижний предел. Потом от получившегося выражения находим предел. Если число - то сходится, в противном случае расходится.
нужно найти несобственный интеграл 1- го рода. Это будет lim при b стремящемся к бесконечности от интеграла с пределами интегрирования от 1 до b. Сначала находим интеграл, затем подставляем пределы интегрирования Верхний предел - нижний предел. Потом от получившегося выражения находим предел. Если число - то сходится, в противном случае расходится.
Ответ от Ирина Чигряй[новичек]
1/(3-х) ^1/3 верхний предел = +бесконечность
нижний предел = 2
определить сходится или расходится интеграл
1/(3-х) ^1/3 верхний предел = +бесконечность
нижний предел = 2
определить сходится или расходится интеграл
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как определить сходимость интеграла?
Исследовать на сходимость
Собственно, поскольку не ставилась задача посчитать интеграл, а просто исследовать его сходимость,
подробнее...
спросили в Wolfram КМК
Как вычислить несобственный интеграл 2ого рода?
∫₀³(√(arcsinx/3)dx/√(9-x²)=
x=3sint, 0≤t<π/2
=∫tdt/3cost.
Дальше - разложить косинус в
подробнее...
Как вычислить несобственный интеграл 2ого рода?
∫₀³(√(arcsinx/3)dx/√(9-x²)=
x=3sint, 0≤t<π/2
=∫tdt/3cost.
Дальше - разложить косинус в
подробнее...
Как исследовать на сходимость этот несобственный интеграл? (sin(x))/(x^2) пределы от 1 до + бесконечности.
Абсолютно сходится по признаку сравнения:
f(x) <= 1/x^2.
int [1; oo] dx/x^2
подробнее...
спросили в Константы
Помогите,пожалуйста решить интегралы и ряды!очень нужно и очень срочно!
1а) ∫x sin(5x) dx
Интегрируем по частям: x=u => du=dx; sin(5x)dx=dv =>
подробнее...
Помогите,пожалуйста решить интегралы и ряды!очень нужно и очень срочно!
1а) ∫x sin(5x) dx
Интегрируем по частям: x=u => du=dx; sin(5x)dx=dv =>
подробнее...