как найти касательную

Ответ от Orloff[гуру]
Две параболы:y1=x²+x+1 (y’=2x+1-угл к-т касательной)y2=(x-1)(2-x)= -x²+3x-2 (y’= -2x+3-угл к-т касательной)Касательная к первой параболе yk1=(2x01+1)x+C (x01=точка пересечения касательной с первой кривой)Касательная ко второй параболе yk2=(-2x02+3)x+C(x02- точка пересечения касательной со второй кривой0Это одна кривая (по условию)2x01+1= -2x02+3x01+x02=1 (*x02=x01 -1)Теперь найдем Сy01=x01²+x01+1=2x01²+x01+C (точка пересечения касательной с кривой №1)C= -x01²+1y02= -x02²+3x02-2= -2x02²+3x02+CC= x02²-2= (1-x01)²-2= x01² -2x01 -1 Т. к. С = одно и то жеx01²-x01-1=0x01=(1+/-√5)/2C= (-/+√5-1)/2Первая касательная yk1=(2+√5)x-(√5+1)/2 ~ 4,2x-1,6Вторая касательная yk2=(1-√5)x+(√5-1)/2 ~ -1,2x+0,6Надеюсь, построите?