как найти наибольшее значение функции

Ответ от Михаил Ужов[гуру]
Ищем производную:
y'=(1/3)(2x^2(x-6))^(-2/3)*(4x(x-6)+2x^2)=(6x^2-24x)/(3(2x^2(x-6))^(2/3))=6x(x^2-4)/(3x^(4/3)*(x-6)^(2/3))=
=2(x^2-4)/(x^(1/3)*(x-6)^(2/3)
Ищем точки, в которых производная равна 0
Это будет при х1=-2 и при x2=2
Проверяем 3 точки: -2; 2; 4
y(-2)=(2*4*(-8))^(1/3)=-4
y(2)=(2*4*(-4))^(1/3)=-2(4)^(1/3)
y(4)=(2*16*(-2))^(1/3)=-4
Очевидно, что -4<-2*(4)^(1/3)
Cтало быть наименьшее значение функции на интервале будет -4, а наибольшее -2(4)^(1/3)