как нарисовать спираль на бумаге

Ответ от Иван Филимоненков[гуру]
Так же, как и любой другой график в полярных координатах. Умеете строить графики в полярных координатах? Какое у Вас уравнение этой спирали?
Иван Филимоненков
Мыслитель
(8811)
a - должна быть постоянная, r - полярный радиус (расстояние) и q - полярный угол. Из уравнения выражаем: r = a / q. Теперь всё как обычно - перебираем углы q (в радианах) и для каждого угла строим r.
Например, при угле q = π/6 (30º) расстояние от центра координат до точки на графике должно быть отложено r = a / (π/6) = 6a/π. При угле q = π/2 (90º) расстояние от центра координат до точки на графике должно быть отложено r = a/(π/2) = 2a/π. Для угла π (180º) расстояние r = a / π, то есть оно стало вдвое меньше. Для угла 3π/2 расстояние r = 2a/(3π), что ещё меньше. Сделав полный оборот вокруг начала координат, т.е. для угла 2π (360º) получим r = a/(2π). Ещё меньше.
Другими словами, график спирали приходит из "недр" первой координатной четверти, и закручивается против часовой стрелки вокруг центра координат, стремясь в него попасть.