Как находится объем параллелепипеда
Автор SuPeR MaN!!! задал вопрос в разделе Другое
Как найти объем параллелепипида? и получил лучший ответ
Ответ от Леди Лео ? Ясноокая ?[гуру]
Как найти объем параллелепипеда.
Объём параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного произведения трёх векторов, определяемых тремя сторонами параллелепипеда, исходящими из одной вершины.
Параллелепипеды могут быть разных видов.
Расчет объема.
Прямой параллелепипед:
Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота
Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания
Объём V=Sо*h
Прямоугольный параллелепипед.
Расчёт объёма:
Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда
Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac)
Объём V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда.
Куб
Площадь боковой поверхности Sб=4a², где а — ребро куба
Площадь полной поверхности Sп=6a²
Объём V=a³
Произвольный параллелепипед
Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры. Объём параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного произведения трёх векторов, определяемых тремя сторонами параллелепипеда, исходящими из одной вершины. Соотношение между длинами сторон параллалепипеда и углами между ними даёт утверждение, что определитель Грама указанных трёх векторов равен квадрату их смешанного произведения
Источник: Объём параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного произведения трёх векторов, определяемых тремя сторонами параллелепипеда, исходящими из одной вершины.
Пусть a - длина, b - ширина, h - высота параллелепипеда.
Тогда площадь Sпар. можно найти по формуле:
Sпар. = Sосн. * h ;
где Sосн. = a * b - площадь основания.
V=a*b*c
V=a*b*c
V=a*b*c
спасибо