как найти площадь сечения

Ответ от Наталья[гуру]
Алён, это трапеция! в качестве подсказки сначала.. подожди, сейчас напишу решение.. .
площадь трапеции - полусумма её оснований, умноженная на высоту.
основание 1 трапеции - это В1С. оно равно а корней из 2 (по т. Пифагора, т. к. сторона куба равна а по условию) .
основание 2 - это ЕК. очевидно, оно вдвое меньше диагонали одной грани куба (как средняя линия в треугольнике AA1D, например.. ) то есть ЕК= а корней из 2, делённое пополам.
дальше находим нужную нам высоту. .
ой! я тут всё расписала, а оно не добавляется.. .
в общем, ЕК равно а корней из двух пополам, В1С равно просто а корней из 2.
а нужная высота трапеции, например КК1 (назовём так) равна 3а корней из 2 пополам.
перемножая всё, находим площадь. она равна 9/4а^2.
Наталья
Высший разум
(131422)
3. рассмотрим теперь треугольник КК1С. мы знаем в нём катет К1С, это а корней из 2 , делённое на 4. и знаем гипотенузу КС - а корней из 3 пополам.
найдем второй катет, КК1 (опять выручает Пифагор!). будет а корней из 10, делённое на 4.
ну, теперь считаем саму площадь трапеции - полусумма оснований равна 3а корней из 2, делённое на 4. высоту мы только что нашли (КК1). перемножаем, будет после упрощения 3 а квадрат корней из 5, всё делённое на 2..
проверьте математику, а то могла где-то напортачить с цифрами))