Кривизна
Автор Анна Головченко задал вопрос в разделе Естественные науки
Что такое радиус кривизны? и получил лучший ответ
Ответ от Андрей Козьмин[гуру]
любую кривую можно представить, как совокупность фрагментов дуг окружностей различного радиуса. вот эти радиусы и являются радиусами кривизны в конкретной точке
Ответ от Mister User[гуру]
Радиус кривизны - это мера кривизны данной линии (или поверхности). Кривизна тем больше, чем сильнее кривая отличается от прямой.
К примеру - возьмем две окружности. Одну очень маленькую, а другую очень большую. Какая из них кривее? Понятно, что маленькая. Она сильнее отличается от прямой. У нее радиус меньше, а радиус окружности и есть радиус кривизны. Только у окружности кривизна постоянная в каждой точке, поэтому так и говорят "радиус окружности". У очень большой окружности кривизна меньше, она менее отличается от прямой. А в пределе, увеличивая ее радиус до бесконечности, прямую и получим.
Второй пример - эллипс. У него кривизна изменяется от точки к точке. Радиус кривизны становится понятием мгновенным, и при движении по эллипсу, он в каждой точке, в каждый момент времени уже чуть-чуть другой. Если мы к какой-либо точке эллипса приложим соприкасающуюся окружность, то радиус этой окружности есть радиус кривизны эллипса в данной точке.
Таким образом можно оценить кривизну линии в данной точке, используя радиус кривизны как меру.
Радиус кривизны - это мера кривизны данной линии (или поверхности). Кривизна тем больше, чем сильнее кривая отличается от прямой.
К примеру - возьмем две окружности. Одну очень маленькую, а другую очень большую. Какая из них кривее? Понятно, что маленькая. Она сильнее отличается от прямой. У нее радиус меньше, а радиус окружности и есть радиус кривизны. Только у окружности кривизна постоянная в каждой точке, поэтому так и говорят "радиус окружности". У очень большой окружности кривизна меньше, она менее отличается от прямой. А в пределе, увеличивая ее радиус до бесконечности, прямую и получим.
Второй пример - эллипс. У него кривизна изменяется от точки к точке. Радиус кривизны становится понятием мгновенным, и при движении по эллипсу, он в каждой точке, в каждый момент времени уже чуть-чуть другой. Если мы к какой-либо точке эллипса приложим соприкасающуюся окружность, то радиус этой окружности есть радиус кривизны эллипса в данной точке.
Таким образом можно оценить кривизну линии в данной точке, используя радиус кривизны как меру.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Что такое радиус кривизны?