как найти сторону правильного многоугольника

Ответ от Катерина[гуру]
1.Найти угол правильного 10-угольника
РЕШЕНИЕ:
(10 – 2)*180(градусов) = 8 *180(градусов) = 1440(градусов) - сумма всех углов 10 - угольника.
Т. к. все 10 углов равны, то каждый из них равен 1440(градусов) /10 = 144(градуса)
2. Найти сторону правильного многоугольника если R = 2 см
РЕШЕНИЕ:
По формуле
получаем, что t (сторона) равна 6 делим на корень из 3 = приблизительно 3,4642 см.
4. S правильного треугольника если от центра до вершины = 2 см.
РЕШЕНИЕ:

Выберем формулу с R, т. к. 2 см - это радиус описанной окружности в данном случае. Получаем: (3 корня из 3) делим на 4 и умножаем на 2 в квадрате = 3 корня из 3 или приблизительно 5,196 кв. см.
и по п. 3 из предыдущей формулы, найдя через R площадь S, тут же можно найти по этой прощади и малую r.