углы многоугольника
Автор Ўкари Сендо задал вопрос в разделе Гуманитарные науки
сумма углов выпуклых многоугольников и получил лучший ответ
Ответ от Иван чай[новичек]
( Н ) - это количество углов МНОГОУГОЛЬНИКА
Например :
Сумма углов треугольника = ( 3 - 2 ) *180 = 180
Сумма углов четырёхугольника = ( 4 - 2 ) * 180 = 360
Сумма углов пятиугольника = ( 5 -2 ) * 180 = 540
И т. д.
Ответ от Булат 1[гуру]
Вывести эту формулу можно по таким соображениям. Если "идти вдоль" многоугольника, мы снова вернемся в прежнюю точку и совершим оборот в 360 градусов. Каждый раз на углу мы поворачиваемся на величину, равную внешнему углу (т. е. 180 минус угол) .
Итак, сумма (180-угол) = 360, т. е. n*180 - сумма углов = 360,
т. е. сумма углов = n*180 - 360 = (n-2)*180.
n, разумеется, это число углов.
Формулу вполне можно применять и к невыпуклым многоугольникам, просто вогнутые углы будут > 180
Вывести эту формулу можно по таким соображениям. Если "идти вдоль" многоугольника, мы снова вернемся в прежнюю точку и совершим оборот в 360 градусов. Каждый раз на углу мы поворачиваемся на величину, равную внешнему углу (т. е. 180 минус угол) .
Итак, сумма (180-угол) = 360, т. е. n*180 - сумма углов = 360,
т. е. сумма углов = n*180 - 360 = (n-2)*180.
n, разумеется, это число углов.
Формулу вполне можно применять и к невыпуклым многоугольникам, просто вогнутые углы будут > 180
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: сумма углов выпуклых многоугольников