Как привести дробь к наименьшему общему знаменателю
Автор Динара Шафеева задал вопрос в разделе Домашние задания
Как привести к наименьшему общему знаменателю? и получил лучший ответ
Ответ от Алёна***[гуру]
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,
оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
4 = 2 • 2 ; 6 = 2 • 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 • 2 • 3 = 12 ;
НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ;
дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;
3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12
Источник: учебник 6 класса
выбери наименьшее общее кратное знаменателей
найди дополнительный множитель для каждой дроби
домножь числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель
ну например надо привести к общему зн. 1:3и 1:2
Наименьшее число, на которое делится и 2 и 3, это 6.
Теперь нужно сделать так, чтобы у обоих дрбей был знаменатель 6. Чтобы в заменателне первой дроби было 6, нужно 3*2, ночтобы дробь не изменилась нужно числитель умножить на 2, получается 2:6
у второй дроби нужно знам. умножить на 3(т. к 2*3=6) и числитель умножить на 3, получается 3:6
Итак, дроби приведены к общему зн.
16 1/2 = 16 6/6 = 17
6 2/3 = 6 4/6
17- 6 4/6 = 16 6/6 - 6 4/6 = 10 2/6 = 10 1/3
обьясни
Как найти наименьший общий знаменатель
Знаменателем арифметической дроби a / b называют число b, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Знаменателем алгебраической дроби A / B называют алгебраическое выражение B. Для выполнения арифметических действий с дробями их необходимо привести к наименьшему общему знаменателю.
Инструкция
1
Рассмотрим приведение к наименьшему общему знаменателю двух арифметических дробей n/m и s/t, где n, m, s, t – целые числа. Понятно, что эти две дроби можно привести к любому знаменателю, делящемуся на m и на t. Но обычно стараются привести к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей m и t данных дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел – это наименьшее положительное число, делящееся одновременно на все заданные числа. Т. е. в нашем случае необходимо найти наименьшее общее кратное чисел m и t. Обозначается как НОК (m, t). Далее дроби умножаются на соответствующие множители: (n/m) * (НОК (m, t) / m), (s/t) * (НОК (m, t) / t).
2
Приведем пример нахождения наименьшего общего знаменателя трех дробей: 4/5, 7/8, 11/14. Для начала разложим знаменатели 5, 8, 14 на множители: 5 = 1 * 5, 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3, 14 = 2 * 7. Далее вычисляем НОК (5, 8, 14), перемножая все числа, входящие хотя бы в одно из разложений. НОК (5, 8, 14) = 5 * 2^3 * 7 = 280. Заметим, что если множитель встречается в разложении нескольких чисел (множитель 2 в разложении знаменателей 8 и 14), то берем множитель в большей степени (2^3 в нашем случае).
Итак, наименьший общий знаменатель дробей получен. Он равен 280 = 5 * 56 = 8 * 35 = 14 * 20. Здесь мы получаем числа, на которые надо умножить дроби с соответствующими знаменателями, чтобы привести их к наименьшему общему знаменателю. Получаем 4/5 = 56 * (4/5) = 224 / 280, 7/8 = 35 * (7/8) = 245/280, 11/14 = 20 * (11/14) = 220/280.
3
Приведение к наименьшему общему знаменателю алгебраических дробей выполняется по аналогии с арифметическими дробями. Для наглядности рассмотрим задачу на примере. Пусть даны две дроби (2 * x) / (9 * y^2 + 6 * y + 1) и (x^2 + 1) / (3 * y^2 + 4 * y + 1). Разложим на множители оба знаменателя. Заметим, что знаменатель первой дроби представляет собой полный квадрат: 9 * y^2 + 6 * y + 1 = (3 * y + 1)^2. Для разложения второго знаменателя на множители необходимо применить метод группировки: 3 * y^2 + 4 * y + 1 = (3 * y + 1) * y + 3 * y + 1 = (3 * y + 1) * (y + 1).
Таким образом наименьший общий знаменатель равен (y + 1) * (3 * y + 1)^2. Умножаем первую дробь на многочлен y + 1, а вторую дробь на многочлен 3 * y + 1. Получаем дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю:
2 * x * (y + 1) / (y + 1) * (3 * y + 1)^2 и (x^2 + 1) * (3 * y + 1) / (y + 1) * (3 * y + 1)^2.
Полезный совет
После разложения чисел или многочленов на множители выполните проверку – посчитайте произведение всех множителей и убедитесь, что получились первоначальные значения.
Алексей, спасибо огромное (чм)
gvdyvggvsfbdsghdrvrukdc xyd u6yt sat sdy uvd ucgsd sgvseb csibgduicv susgcys chfgdyrc fgryhvbf hgfbvjdtn vgrugvj dufhb ff fdbdgzdfib r fig d gh f suirg eahrg rg s ga gerg e ar ae rg aerg heg aer gae r erg hag 999999((((((((((((((((((((((((((shefiafnfh))
Как найти наименьший общий знаменатель
Знаменателем арифметической дроби a / b называют число b, показывающее размеры долей единицы, из которых составлена дробь. Знаменателем алгебраической дроби A / B называют алгебраическое выражение B. Для выполнения арифметических действий с дробями их необходимо привести к наименьшему общему знаменателю.
Инструкция
1
Рассмотрим приведение к наименьшему общему знаменателю двух арифметических дробей n/m и s/t, где n, m, s, t – целые числа. Понятно, что эти две дроби можно привести к любому знаменателю, делящемуся на m и на t. Но обычно стараются привести к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей m и t данных дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел – это наименьшее положительное число, делящееся одновременно на все заданные числа. Т. е. в нашем случае необходимо найти наименьшее общее кратное чисел m и t. Обозначается как НОК (m, t). Далее дроби умножаются на соответствующие множители: (n/m) * (НОК (m, t) / m), (s/t) * (НОК (m, t) / t).
2
Приведем пример нахождения наименьшего общего знаменателя трех дробей: 4/5, 7/8, 11/14. Для начала разложим знаменатели 5, 8, 14 на множители: 5 = 1 * 5, 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3, 14 = 2 * 7. Далее вычисляем НОК (5, 8, 14), перемножая все числа, входящие хотя бы в одно из разложений. НОК (5, 8, 14) = 5 * 2^3 * 7 = 280. Заметим, что если множитель встречается в разложении нескольких чисел (множитель 2 в разложении знаменателей 8 и 14), то берем множитель в большей степени (2^3 в нашем случае).
Итак, наименьший общий знаменатель дробей получен. Он равен 280 = 5 * 56 = 8 * 35 = 14 * 20. Здесь мы получаем числа, на которые надо умножить дроби с соответствующими знаменателями, чтобы привести их к наименьшему общему знаменателю. Получаем 4/5 = 56 * (4/5) = 224 / 280, 7/8 = 35 * (7/8) = 245/280, 11/14 = 20 * (11/14) = 220/280.
3
Приведение к наименьшему общему знаменателю алгебраических дробей выполняется по аналогии с арифметическими дробями. Для наглядности рассмотрим задачу на примере. Пусть даны две дроби (2 * x) / (9 * y^2 + 6 * y + 1) и (x^2 + 1) / (3 * y^2 + 4 * y + 1). Разложим на множители оба знаменателя. Заметим, что знаменатель первой дроби представляет собой полный квадрат: 9 * y^2 + 6 * y + 1 = (3 * y + 1)^2. Для разложения второго знаменателя на множители необходимо применить метод группировки: 3 * y^2 + 4 * y + 1 = (3 * y + 1) * y + 3 * y + 1 = (3 * y + 1) * (y + 1).
Таким образом наименьший общий знаменатель равен (y + 1) * (3 * y + 1)^2. Умножаем первую дробь на многочлен y + 1, а вторую дробь на многочлен 3 * y + 1. Получаем дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю:
2 * x * (y + 1) / (y + 1) * (3 * y + 1)^2 и (x^2 + 1) * (3 * y + 1) / (y + 1) * (3 * y + 1)^2.
Полезный совет
После разложения чисел или многочленов на множители выполните проверку – посчитайте произведение всех множителей и убедитесь, что получились первоначальные значения.
Надо учится!
тобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,
оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
4 = 2 • 2 ; 6 = 2 • 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 • 2 • 3 = 12 ;
НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ;
дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;
3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12
гений
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,
оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
4 = 2 • 2 ; 6 = 2 • 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 • 2 • 3 = 12 ;
НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ;
дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;
3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,
оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
4 = 2 • 2 ; 6 = 2 • 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 • 2 • 3 = 12 ;
НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ;
дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;
3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12
Чтобы совершать операции с дробями часто требуется привести дроби к общему знаменателю. Рассмотрим процесс приведения двух дробей дробь три восьмых и пять двенадцатых к наименьшему общему знаменателю :
1 Находим наименьшее общее кратное знаменателей: НОК (8, 12)=24. Число 24 является наименьшим общим знаменателем двух дробей, приведем обе дроби к данному знаменателю. Любые две дроби можно привести к одинаковому знаменателю.
2 Вычисляем дополнительный множитель первой дроби вычисляем дополнительный множитель для дроби 3/8. Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель 3, получаем дробь дробь 3/8 преобразуем в 9/24 путем умножения на 3.
3 Вычислим дополнительный множитель второй дроби вычисляем дополнительный множитель для дроби 5/12. Умножаем числитель и знаменатель на дополнительный множитель 2, получаем дробь дробь 5/12 преобразуем в 10/24 путем умножения на 2.
4 В результате получим дроби дробь 9/24 и дробь 10/24 с одинаковым знаменателем равным 24.
Пример Привести дроби дробь семь восемнадцатых и дробь три четвертых к наименьшему общему знаменателю
приведение дробей 7/18 и 3/4 к наименьшему общему знаменателю, нахождение дополнительного множетеля.
sdddddddd
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,
оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
4 = 2 • 2 ; 6 = 2 • 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 • 2 • 3 = 12 ;
НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ;
дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;
3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12
8 и 3 дробь и 5 12 8х12 ровно 96то 3 8 ровно 3х12 8 х12 ровно 36 96
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:
1) найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей,
оно и будет их наименьшим общим знаменателем;
4 = 2 • 2 ; 6 = 2 • 3 ; НОК ( 4, 6 ) = 2 • 2 • 3 = 12 ;
НОЗ (наименьший общий знаменатель) = 12 ;
2) разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель;
дополнительный множитель для 3/4 равен 12 : 4 = 3 ;
дополнительный множитель для 5/6 равен 12 : 6 = 2 ;
3) умножить числитель и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель; 3/4 (3) = 9/12; 5/6 (2) = 10/12
Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю, ну например 1/18 и 1/24
Калькулятором онлайн. Большего вам понять не
подробнее...
Как легким способом привести дроби к НОЗ?
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, например 3/4 и 5/6, надо:
1)
подробнее...
как находятся общие знаменатели в дробях с разными
Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо:
1) найти наименьшее общее кратное
подробнее...
как решаются дроби с разными знаменателями
* Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями надо:
1. Привести данные дроби к
подробнее...
Как правильно решать дроби по математике 5 класс??? уже год учюся но не могу понять как решать дроб
Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить
на одно и то же натуральное число,
подробнее...
кто мне нормально объяснит??? как сложить и вычесть дроби с разными знаменателями???(кто оветит тому 15 бал.)
это легко, приведи к общему знаменателю (то есть найди общее число которое делится на оба
подробнее...
Как найти наименьший общий знаменатель (НОЗ)??
надо каждое число разложить на множители (например 12=2*2*3, 14=2*7) Потом умножить одно из чисел
подробнее...
помогите срочно. Ребят подскажите как вычитать дроби с разными знаменателями? И приведите пример!!! ПЛИЗ!!!
чтобы вычесть, сложить, сравнить дроби с разным знаменателем надо:
1)привести данные
подробнее...
Как решать! Как решать дроби подскажите просто болею и не чего не понимаю
если обыкновенные дроби, сложение и вычитание: найти общий знаменатель для обеих дробей, написать
подробнее...