Привести матрицу к ступенчатому виду
Автор Sniff задал вопрос в разделе Домашние задания
Приводить матрицу к ступенчатому виду можно разными способами, и при этом получаются разные результаты. Это правильно? и получил лучший ответ
Ответ от Їерный Феникс[гуру]
Можно приводить разными способами, но используя лишь допустимые преобразования!
- перестановка строк
- умножение элементов строки на число
- сложение строк с записью результата в одну из использованных
- перестановка столбцов
Матрица лишь упрощенная форма записи СЛАУ и все допустимые действия с её коэффициентами аналогичны вышеприведенным преобразованиям в контексте привычных систем линейных уравнений (в развернутой форме записи) .
Переставляя столбцы нельзя забывать, что осуществляется и перестановка индексов неизвестных.
Да, матрицы могут быть различны, т. к. естественным образом зависят от применяемых преобразований. Но они эквивалентны между собой, а значит дают один и тот же вектор-столбец решение (с учетом порядка переменных, если были перестановки столбцов) .
Если же применяются приближенные вычисления (напр. программно) , то в силу ошибок округления желательно применять метод Гаусса с выбором главного элемента.
до некоторой степени ДА
Я думаю так что способы бывают разные.
Но результат должен быть одинаков.
Получать разные результаты, это все равно что получать разные решения в обычной линейной системе из нескольких неизвестных.
Я полагаю речь идет о матрице решения линейных уравнений? И под результатом подразумевается решение системы.
Если считать перестановку строк и столбцов, разными результатами, то можно добиться, разных матриц.
Т. е. привидение к ступенчатому виду матрицы можно начать из различных начальных условиях и получать разные матрицы.
Можно разными способами, но результат одинаковый должен получиться
Как привести матрицу в ступенчатый видподробно и понятно, пожалуйста 🙂
это Метод Гауса)) иди проще говоря накопления нулей
матрицу можно привести к ступенчатому виду
подробнее...
Помогите найти координаты векторы в новом базисе...
нужно образовать матрицу из A B C :
(A ) то есть ( 2 -1 -2 ) привести ее к ступенчатому
подробнее...
Разъясните мне дураку метод Гаусса плз=)
Значит так:
имеется система уравнений.
Допустим:
a1x+b1y+c1z=13
помогите пожалуйста. Как решить систему уравнений методом Гаусса??
#yaimg18487#
Не могу согласиться со следующим ответчиком, потому что матрицу нужно
подробнее...
Как доказать совместимость системы линейных уравнений и решить методом Гаусса?
Не совместимость, а совместность.
Нужно привести расширенную матрицу системы к
подробнее...
Как привести к каноническому виду матрицу?
Вики:
Элементарные преобразования матрицы — это такие преобразования матрицы, в
подробнее...