как происходит солнечное затмение

Ответ от Игорь Андронов[гуру]
О расчете периодичности затмений можно прочитать в источнике
а в русской Википедии сказано
Частота лунных и солнечных затмений. Сарос
В настоящее время существуют математические модели, достаточно точно описывающие движение Луны, Земли и планет. Благодаря им с помощью компьютеров расположение любых наблюдаемых объектов на небе может быть вычислено с высокой точностью на тысячи лет в прошлое и в будущее. Но и до появления современных вычислительных средств и математических моделей учёные умели предсказывать солнечные и лунные затмения. По историческим сведениям, ближневосточные и китайские учёные ещё несколько тысяч лет назад делали это. Успешно предсказывали затмения и во времена античности.
Если бы орбита Луны лежала в плоскости эклиптики, каждый месяц (строго говоря — каждые 29,5 суток) на Земле наблюдалось бы одно лунное (в полнолуние) и одно солнечное (в новолуние) затмение. Но наклон лунной орбиты составляет около 5 градусов, поэтому для затмения необходимо, чтобы Луна во время новолуния или полнолуния проходила вблизи одного из узлов орбиты (то есть вблизи точки пересечения орбиты и эклиптики) . Такие совпадения происходят нечасто и нерегулярно, что и является причиной сравнительной редкости затмений. Многолетние наблюдения и фиксирование затмений показали, что лунные и солнечные затмения происходят с циклом, длина которого составляет 6585,3 суток, или 18 лет, 11 дней и чуть менее 8 часов. Этот период называется cарос. За один сарос происходит 28 лунных и 43 солнечных затмения (из солнечных — 15 частных, 15 кольцеобразных и 13 полных) . Вопреки широко распространённому заблуждению, в целом лунные затмения происходят реже солнечных. Однако лунное затмение наблюдается на половине земного шара, солнечное же — только в узкой полосе. Из-за того, что сарос не кратен суткам, полоса затмения в следующий период проходит не там, где она проходила в предыдущий. В результате в одной местности полные солнечные затмения действительно повторяются редко: в среднем один раз за триста лет. Именно поэтому наблюдатель, проживающий в одном месте, может видеть за свою жизнь множество лунных затмений и ни одного солнечного. Так, например, в Москве за исторический период зафиксировано четыре полных солнечных затмения: в 1140, 1450, 1476 и 1887 годах, а следующее будет наблюдаться в 2126 году.
Источник: