как рассчитать стороны в прямоугольном треугольнике

Ответ от Џрославна Носова[гуру]
1)Стороны параллелограмма равны 7 и 9см, а диагонали относятся как 4:7. Чему равно меньшая диагональ?
d1"+d2" = 7"+9"+7"+9"
(4х) "+(7х) " = 49+81+49+81
16х"+49х"=260
65х"=260
х"=4
х=2
4*2=8
7*2=14
Ответ: меньшая диагональ равна 8см, большая 14см
2) Катет прямоугольного треугольника равен 18. Точка, принадлежащие данному кактету, удалена от гипотенузы и другого такета на 8. Найдите периметр треугольника.
ОС=АС-АО=18-8=10, ДС=√10"-8"=√100-64=6
треугольники АВС и ДОС подобны, значит
ДС/АС=ДО/АВ, 6/18=8/АВ, АВ=24
ВС=√АВ"+АС"=√24"+18"=√576+324=30
Р=АВ+ВС+АС=24+30+18=72
Ответ: периметр треугольника равен 72
3) В прямоугольном треугольнике АВС проведена высота СН к гипотенузе АВ. Вычислите длину катета ВС, если узвестно, что АС=4, ВН=6.
у"+h"=16
х"-h"=36
х"+у"=52
16+х"=(у+6)"
х"-у"-12у=20
у"+6у-16=0
D=36+64=100
у=(-6+10)/2=2
СВ=√8"-4"=√64-16=√48=4√3
Ответ: СВ=4√3