Автор An задал вопрос в разделе Естественные науки
Как с помощью циркуля разделить прямой угол на 4 равные части? Пожалуйста, наглядно! и получил лучший ответ
Ответ от Николай Клевский[гуру]
Наглядно не получится. Можно только на словах.
Вот у тебя есть прямой угол.
ВАЖНО: все построения проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля.
1) Ставишь ножку циркуля в вершину угла и отмечаешь циркулем равные отрезки на сторонах угла - получаешь прямоугольный равнобедренный треугольник АВС (угол С - прямой)
2) Из точек А и В проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля полуокружности (в противоположную сторону от угла С) . Получаешь точку Д. Соединяешь точки С и Д - получаешь биссектрису угла С
3) Из точек А и Д проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля полуокружности (в противоположную сторону от угла С) . Получаешь точку Е. Соединяешь точки С и Е - получаешь биссектрису угла АСД
4) Из точек В и Д проводишь ОДИНАКОВЫМ раствором циркуля полуокружности (в противоположную сторону от угла С) . Получаешь точку F. Соединяешь точки С и F - получаешь биссектрису угла BСД
Пробуй!
НАГЛЯДНО )
Рассказываю как делить угол пополам, а там повторить для деления пополам каждой из частей.
1. Ставим циркуль в точку 0 с произвольным раствором циркуля, получаются точки 1 и 2
2. из 1 и 2 откладываем произвольным раствором (можно тем же) пересекающиеся дуги. раствор подобрать такой, чтоб они поресекались.
3. проводим прямую из точки 0 в точку пересечения.
4. повторяем эти действия для деления еще пополам.
Удачи!
Берешь небольшое расстояние циркулем - 2 см, отмеряешь его от вершины угла по его лучам, делаешь там отметки. Ставишь циркуль иглой в эти отметки по очереди и делаешь полукруги (дуги) грифелем циркуля внутри угла. Точку пересечения дуг соединяешь прямой с вершиной угла - ты разделила угол пополам. Повторяешь это на каждом новом углу (половинке начального угла) - поделишь угол на 4 равных. Соединив все точки - получишь кучу треугольников, равных друг другу по 3-м сторонам - значит, в них против равных сторон лежат равные углы (это тебе доказательство, что углы- все 4- равны).
построй на прямом угле равноб. тр-к, гипотенуза против прямго угла. с помощью ц. и лин. дели-вас учили.