как решать иррациональные уравнения

Ответ от Phobos[гуру]
∜(1 - x) + ∜(15 + x) = 2 Введём новые переменные: {u = ∜(1 - x) {v = ∜(15 + x) Тогда уравнение примет вид: u + v = 2. Чтобы найти значения u и v, одного уравнения недостаточно. Возведём в 4-ую степень обе части каждого из уравнений системы, получим: {u⁴ = 1 - x {v⁴ = 15 + x Сложим уравнения системы: u⁴ + v⁴ = 16 Имеем следующую симметричную систему уравнений: {u + v = 2 {u⁴ + v⁴ = 16 Решив её (надеюсь, решишь) , получим: {u = 0 {v = 2 {u = 2 {v = 0 Таким образом, уравнение свелось к совокупности систем уравнений: {∜(1 - x) = 0 {∜(15 + x) = 2 {∜(1 - x) = 2 {∜(15 + x) = 0 Решив эту совокупность, получим: x = 1, x = -15 Ответ: x = 1 x = -15