Автор Merc Merc задал вопрос в разделе Домашние задания
log2(6 + x) = 4 Пожалуйста, объясните мне решение этого , и каких-нибудь других примеров с log и напишите, как ответ и получил лучший ответ
Ответ от Ѓдачник[гуру]
Логарифм - это показатель степени, в которую надо возвести основание логарифма, чтобы получить число под логарифмом.
По определению логарифма запись
log2 (6 + x) = 4
означает, что
6 + x = 2^4 = 16
x = 10
Ответ от Аня[активный]
выучи определение логарифма и всё станет понятно.
выучи определение логарифма и всё станет понятно.
Ответ от Елена Федорова[эксперт]
Почитайте определение логарифма: это число, которое показывает в какую степень поднесли основание, чтобы получить число. И пользуясь этим принципом нужно сделать в правой части логарифм с основанием 2, как и с права.
log2(6 + x) =log216
теперь, когда логарифмы с равными основаниями, логарифмы можно опустить и получим простое уравнение.
6+х=16
х=16-6
х=10
Почитайте определение логарифма: это число, которое показывает в какую степень поднесли основание, чтобы получить число. И пользуясь этим принципом нужно сделать в правой части логарифм с основанием 2, как и с права.
log2(6 + x) =log216
теперь, когда логарифмы с равными основаниями, логарифмы можно опустить и получим простое уравнение.
6+х=16
х=16-6
х=10
Ответ от Артурио[гуру]
Определение уже дали, приведу ещё тройку примеров: уравнение log4(x-3)=-1...здесь х-3=4^(-1)=1/4^1=1/4...далее х=3+1/4=3цел. 1/4....ещё пример logх (32)=5...приводим к выражению х^5=32,откуда х=2...и ещё пример log1/2(x)=-3...х=(1/2)^(-3)=(2^(-1))^(-3)....степени перемножаем, получаем х=2^3=8...примеров можно привести много... хоть и банальный совет, но лучше и вправду в учебнике посмотреть, эта тема не такая уж и сложная... удачи !!))
Определение уже дали, приведу ещё тройку примеров: уравнение log4(x-3)=-1...здесь х-3=4^(-1)=1/4^1=1/4...далее х=3+1/4=3цел. 1/4....ещё пример logх (32)=5...приводим к выражению х^5=32,откуда х=2...и ещё пример log1/2(x)=-3...х=(1/2)^(-3)=(2^(-1))^(-3)....степени перемножаем, получаем х=2^3=8...примеров можно привести много... хоть и банальный совет, но лучше и вправду в учебнике посмотреть, эта тема не такая уж и сложная... удачи !!))
Ответ от Ksenia[гуру]
все выше написанное верно, но еще при решении логарифмических уранений желательно сразу же исследовать ОДЗ (область допустимых значений) : так как логарифмы берутся только от положительных чисел, то 6+Х>0, X>-6
все выше написанное верно, но еще при решении логарифмических уранений желательно сразу же исследовать ОДЗ (область допустимых значений) : так как логарифмы берутся только от положительных чисел, то 6+Х>0, X>-6
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: log2(6 + x) = 4 Пожалуйста, объясните мне решение этого , и каких-нибудь других примеров с log и напишите, как ответ