как решить такую задачу

Ответ от Николай Тактаров[гуру]
Как решить… Обычно в таких задачах неизвестное принимают за хитро-хитро известное.
И обозначают его за Х. А потом составляют уравнения по заданным условиям.
Вот и представим, что скорость лодки в стоячей воде равна Х км/час.
Тогда получается, что против течения лодка двигалась со скоростью ( Х - 3 ) км/час;
Потому как течение реки сопротивлялось движению лодки.
Как раз на те самые 3 км/час.
И ещё получается, что по течению лодка двигалась быстрее на те самые 3 км/час,
И скорость лодки по течению равна ( Х + 3 ) км/час.
Вот и составляем уравнение:
Против течения лодка шла 4,5 часа со скоростью ( Х - 3) км/час и прошла расстояние, равное 4,5 * ( Х - 3) км.
По течению лодка шла 2,1 часа со скоростью ( Х + 3) км/час и прошла расстояние, равное 2,1 * ( Х + 3) км.
Всего же лодка прошла 4,5 * ( Х - 3) + 2,1 * ( Х + 3) (км) ,
что по условию задачи равно 55,2 км.
Вот и приравняем одно другому, получим уравнение:
4,5 * ( Х - 3) + 2,1 * ( Х + 3) = 55,2;
Решим это уравнение:
Раскроем скобки:
4,5 * Х - 4,5 * 3 + 2,1 * Х + 2,1 * 3 = 55,2;
Неизвестные оставим в левой части уравнения, известные перенесём в правую часть уравнения с противоположным знаком:
4,5 * Х + 2,1 * Х = 55,2 + 4,5 * 3 - 2,1 * 3;
Упростим выражения:
6,6 * Х = 62,4;
Откуда Х = 9,(45) или правильной дробью Х = 9 целых и пять одиннадцатых
Вот мы и нашли это хитро-хитро известное неизвестное. Осталось проверить правильность решения.
Проверка:
Против течения лодка шла 4,5 часа со скоростью ( 9,45 - 3 = 6,45 ) км/час и прошла расстояние, равное 4,5 * 6,45 = 29,045 км.
По течению лодка шла 2,1 часа со скоростью ( 9,45 + 3) км/час и прошла расстояние, равное 2,1 * 12,45 км. = 26,155 км.
Всего же лодка прошла 29,045 + 26,155 =55,2 (км) , что соответствует условию задачи.
Стало быть, задача решена верно, и ответ должен быть такой:
Ответ: скорость лодки в стоячей воде равна 9,45 км/час.
Желаю Успеха!