Интеграл в excel
Автор Ђихон Булах задал вопрос в разделе Образование
КАК ВЫЧИСЛИТЬ ИНТЕГРАЛ ПРИ ПОМОЩИ EXCEL и получил лучший ответ
Ответ от Лава[гуру]
В Excel нельзя найти аналитическое решение интеграла, но можно вычислить определенный интеграл численным методом, приближенно рассчитав площадь под графиком функции. Для этого разбейте интервал интегрирования на множество мелких частей, например на 1000 шагов. Создайте таблицу со столбцами: номер шага, значение аргумента, значение функции, площадь элементарного участка и нарастающий итог. В столбце аргумента рассчитайте текущее значение X с учетом шага, в следующем примените формулу вашей функции. Затем найдите произведение значения функции на величину шага. Последний столбец должен суммировать эти произведения нарастающим итогом. Значение в самой нижней ячейке этого столбца и будет приближенным значением определенного интеграла. Чем меньше величина шага, тем выше точность вычислений.
Ответ от Makfromkz[гуру]
в Excele можно вычислить токмо определенный интеграл, это приблизительно площадь занятая графиком F(x) на интервале оси Х от скажем А1 до В1 (в этих ячейках значания интервала определенного интеграла)
скажем делишь интервал на 1000 частей
и тогда в первом столбце A записываешь номер интервальчика dx
во втором столбце B записываешь формулу функции
в столбце С величину интервала
в столбце D произведение значения функции на интервал
а в столбце E сумму нарастанием этих произведений (она и есть первообразная))
и протянешь ячейки с формулами на 1000 ячеек - в последней ячеке столбца E ждет тебя ответ))
вот так выглядят формулы:
0,31,3
0
1=66*TAN($A$1+(A4-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B4*C4=E3+D4
2=66*TAN($A$1+(A5-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B5*C5=E4+D5
3=66*TAN($A$1+(A6-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B6*C6=E5+D6
4=66*TAN($A$1+(A7-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B7*C7=E6+D7
5=66*TAN($A$1+(A8-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B8*C8=E7+D8
6=66*TAN($A$1+(A9-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B9*C9=E8+D9
7=66*TAN($A$1+(A10-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B10*C10=E9+D10
8=66*TAN($A$1+(A11-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B11*C11=E10+D11
9=66*TAN($A$1+(A12-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B12*C12=E11+D12
10=66*TAN($A$1+(A13-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B13*C13=E12+D13
11=66*TAN($A$1+(A14-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B14*C14=E13+D14
12=66*TAN($A$1+(A15-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B15*C15=E14+D15
13=66*TAN($A$1+(A16-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B16*C16=E15+D16
14=66*TAN($A$1+(A17-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B17*C17=E16+D17
15=66*TAN($A$1+(A18-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B18*C18=E17+D18
вот так выглядит экран для интеграла от 66*tan(x) на интервале от 0,3 до 1,3:
0,31,3
0
120,420,0010,0204161920,020416192
220,490,0010,020488530,040904723
320,560,0010,0205609130,041049443
420,630,0010,0206333410,041194254
520,710,0010,0207058140,041339155
620,780,0010,0207783330,041484147
720,850,0010,0208508970,04162923
820,920,0010,0209235080,041774405
921,000,0010,0209961640,041919671
1021,070,0010,0210688660,04206503
1121,140,0010,0211416150,042210482
1221,210,0010,0212144110,042356026
1321,290,0010,0212872530,042501664
1421,360,0010,0213601430,042647396
1521,430,0010,0214330790,042793222
тысячу строчек не стал выводить сюда))
в Excele можно вычислить токмо определенный интеграл, это приблизительно площадь занятая графиком F(x) на интервале оси Х от скажем А1 до В1 (в этих ячейках значания интервала определенного интеграла)
скажем делишь интервал на 1000 частей
и тогда в первом столбце A записываешь номер интервальчика dx
во втором столбце B записываешь формулу функции
в столбце С величину интервала
в столбце D произведение значения функции на интервал
а в столбце E сумму нарастанием этих произведений (она и есть первообразная))
и протянешь ячейки с формулами на 1000 ячеек - в последней ячеке столбца E ждет тебя ответ))
вот так выглядят формулы:
0,31,3
0
1=66*TAN($A$1+(A4-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B4*C4=E3+D4
2=66*TAN($A$1+(A5-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B5*C5=E4+D5
3=66*TAN($A$1+(A6-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B6*C6=E5+D6
4=66*TAN($A$1+(A7-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B7*C7=E6+D7
5=66*TAN($A$1+(A8-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B8*C8=E7+D8
6=66*TAN($A$1+(A9-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B9*C9=E8+D9
7=66*TAN($A$1+(A10-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B10*C10=E9+D10
8=66*TAN($A$1+(A11-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B11*C11=E10+D11
9=66*TAN($A$1+(A12-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B12*C12=E11+D12
10=66*TAN($A$1+(A13-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B13*C13=E12+D13
11=66*TAN($A$1+(A14-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B14*C14=E13+D14
12=66*TAN($A$1+(A15-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B15*C15=E14+D15
13=66*TAN($A$1+(A16-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B16*C16=E15+D16
14=66*TAN($A$1+(A17-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B17*C17=E16+D17
15=66*TAN($A$1+(A18-1)*($B$1-$A$1)/1000)=($B$1-$A$1)/1000=B18*C18=E17+D18
вот так выглядит экран для интеграла от 66*tan(x) на интервале от 0,3 до 1,3:
0,31,3
0
120,420,0010,0204161920,020416192
220,490,0010,020488530,040904723
320,560,0010,0205609130,041049443
420,630,0010,0206333410,041194254
520,710,0010,0207058140,041339155
620,780,0010,0207783330,041484147
720,850,0010,0208508970,04162923
820,920,0010,0209235080,041774405
921,000,0010,0209961640,041919671
1021,070,0010,0210688660,04206503
1121,140,0010,0211416150,042210482
1221,210,0010,0212144110,042356026
1321,290,0010,0212872530,042501664
1421,360,0010,0213601430,042647396
1521,430,0010,0214330790,042793222
тысячу строчек не стал выводить сюда))
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: КАК ВЫЧИСЛИТЬ ИНТЕГРАЛ ПРИ ПОМОЩИ EXCEL
спросили в Формулы Формула
Нужно сформулировать формулу в Excel
запусти справку в екселе:
Excel > Справочник по функциям > Статистические
подробнее...
Нужно сформулировать формулу в Excel
запусти справку в екселе:
Excel > Справочник по функциям > Статистические
подробнее...
Помогите! Как вычислить площадь под кривой на графике (в Excel или по к-н формуле), имея только значения по осям X и Y?
если точки равноотстоящие, легко применить приближенные формулы - прямоугольников, трапеций или
подробнее...
в какой программе лучше писать математические формулы?
Самое лучшее на сегодняшний день - это ТЕХ, и его более современная версия - LATEX.
На ТЕХе
подробнее...
Подскажите в какой программе можно набирать формулы (дроби, корни)
Самая лучшая система для набора формул, особенно математических, называется ТЕХ. Вы пишете в
подробнее...
спросили в Фура
Зачем нужно преобразование Фурье?
Дополню к сказанному.
Фурье - сильнейший инструмент в любых алгоритмах фильтрации и
подробнее...
Зачем нужно преобразование Фурье?
Дополню к сказанному.
Фурье - сильнейший инструмент в любых алгоритмах фильтрации и
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Бесков
Непрерывная случайная величина X имеет следующую плотность распределения:
1) "а" находится из условия, что интеграл р (х) по х от 1 до беск. равен
2) интеграл по х от 2
подробнее...
Непрерывная случайная величина X имеет следующую плотность распределения:
1) "а" находится из условия, что интеграл р (х) по х от 1 до беск. равен
2) интеграл по х от 2
подробнее...
спросили в Экзамен
Как сдать экзамен, если ничего не знаешь?? ? =))
настоящий студент это не тот который идёт на экзамен и ничего не знает, настоящий студент это тот
подробнее...
Как сдать экзамен, если ничего не знаешь?? ? =))
настоящий студент это не тот который идёт на экзамен и ничего не знает, настоящий студент это тот
подробнее...