какое влияние оказывала борьба между русскими князьями

Ответ от Alter ego[гуру]
Самую непосредственную.
Орде, для того что бы успешно руководить своими русскими вассалами, это было самое то, что надо.
Поэтому Орда это не только приветствовала, умело использовала, но и искусственно культивировала эту борьбу (см. ярлык на княжение и ярлык на Великое княжение) , что бы посеять еще большую рознь между князьями.
Древнеримский принцип: "Разделяй и властвуй! " и здесь отлично работал.