калькулятор моментов инерции

Ответ от Cooler Viktor ?[гуру]
Момент инерции всей квадратной рамки равен сумме моментов инерции ее четырех сторон. По другому это свойство еще называют свойством аддитивности. В физике есть и другие аддитивные величины: масса, объем, заряд и т. д. Иногда их еще экстенсивными называют... Ладно, отвлекаться не будем.
Имеем две стороны, перпендикулярные оси, проходящей через их середины. Момент инерции одной считается по стандартной формуле моментиа инерции тонкого однородного стержня массой m и длиной ℓ :
J=mℓ²/12
Для двух сторон будет в два раза больше:
J₁=mℓ²/6
Еще есть две стороны, параллельные оси. Для каждой из них момент инерции считается как для материальной точки:
J=m(ℓ/2)²
Почему так? Дык ведь все точки у каждой такой стороны удалены от оси на одно и то же расстояние ℓ/2.
Для двух сторон в сумме получаем момент инерции
J₂=2m(ℓ/2)²=mℓ²/2
Ответик можно посчитать
J=J₁+J₂=mℓ²/6+mℓ²/2=
=2mℓ²/3=...дальше сам считай.. .
Всего доброго, успехов в учебе. ☺Cooler Viktor ▶
Просветленный
(28202)
Дык ведь не за что...))