Автор Hype задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Как найти канонический вид эрмитовой квадратичной формы? Гугл не спасает (не нашел примеров). и получил лучший ответ
Ответ от Ђамара[гуру]
Может, подойдёт
Квадратичная форма называется канонической, если все т. е.
Всякую квадратичную форму можно привести к каноническому виду с помощью линейных преобразований. На практике обычно применяют следующие способы.
1. Ортогональное преобразование пространства :
где - собственные значения матрицы A.
2. Метод Лагранжа - последовательное выделение полных квадратов. Например, если
Затем подобную процедуру проделывают с квадратичной формой и т. д. Если в квадратичной форме все но есть то после предварительного преобразования дело сводится к рассмотренной процедуре. Так, если, например, то полагаем
3. Метод Якоби (в случае, когда все главные миноры квадратичной формы отличны от нуля) :
Найти ортогональное преобразование, приводящее следующие формы к каноническому виду, и написать этот канонический вид:
Матрица квадратичной формы (пишу по строкам) :
(-3, 2,-4,-2)
( 2, 0, 2, 1)
(-4, 2,-3,-2)
подробнее...
Подскажите!!! Люди, как привести квадратичную форму к каноническому виду методом ортогональных преобразований?
1. выписываешь матрицу квадратичной формы
2. находишь собственные значения характеристического
подробнее...
Математики, что значит канонический базис?
Канонический базис, это такой базис, в котором матрица соответствующей квадратичной формы имеет
подробнее...
Что такое матрица?
Матрица — математический объект, записываемый в виде прямоугольной таблицы элементов кольца или
подробнее...
что такое сигнатура
Сигнатура квадратичной формы матричного исчисления — числовая характеристика квадратичной формы.
подробнее...