касательная плоскость и нормаль к поверхности определение

Ответ от Квантор[гуру]
Уравнение касательной плоскости к поверхности, заданной своим уравнением z = f(x,y), в точке A(x0,y0,z0) определяется уравнением: z-z0 = p(x-x0)+q(y-y0), где p и q - значения ∂z/∂x и ∂z/∂y в точке А соответственно. ∂z/∂x =2x-y-5 ∂z/∂y =-x-14y+17 Значения частных производных в нашей точке: p = 2 q = 28 искомое уравнение касательной плоскости: z-z_0=2(x-3)+28(y+1) 2x+28y-z+(22+z_0)=0 Отсюда вектор нормали будет иметь координаты (2;28;-1). Ну, а уравнение самой нормали, проходящей через точку (3;-1;z_0), будет: (x-3)/2 =(y+1)/28=(z-z_0)/-1 все решение