Как найти коэффициент корреляции
Автор JR задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Вопрос: как высчитывается корреляция Спирмена у психологов? и получил лучший ответ
Ответ от Ёказочка со смешинкой![гуру]
Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.
Описание метода
Для подсчета ранговой корреляции Спирмена необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений могут быть:
1) два признака, измеренные в одной и той же группе испытуемых;
2) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испытуемых по одному и тому же набору признаков (например, личностные профили по 16-факторному опроснику Р. Б. Кеттелла, иерархии ценностей по методике Р. Рокича, последовательности предпочтений в выборе из нескольких альтернатив и др.);
3) две групповые иерархии признаков;
4) индивидуальная и групповая иерархии признаков.
Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков. Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.
Ограничения коэффициента ранговой корреляции
1) по каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений;
2) коэффициент ранговой корреляции Спирмена при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений.
Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена
Чтобы произвести автоматический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена, необходимо выполнить действия в два шага:
Шаг 1. Ввести данные двух признаков А и В;
Шаг 2. Получить ответ.
Шаг 1
Введите данные двух признаков в колонках А и В. Вводятся только цифры. Дробные числа вводятся со знаком «.» (точка). После заполнения колонок нажмите на кнопку «Шаг 2», чтобы произвести расчет ранговой корреляции.
JR
(471)
Честно говоря, даже не открывала (с меня Карениной и войны с миром хватило :D)
Но, может, эта ссылочка поможет:
Ответ от Nina Lemeshko[гуру]
Заморочка
Заморочка
Ответ от Ёавин Владимир Николаевич[активный]
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена предназначен для сравнения порядковых величин, то есть в тех случаях, когда любые два разных объекта сравниваются в смысле "больше-меньше", при этом нет возможности осмысленно указать на сколько или во сколько раз больше. Например, субъективный рейтинг участников в убывающем порядке члену жюри сделать гораздо проще, чем указывать какие-то конкретные баллы.
Если два эксперта рейтингуют один и тот же объект, то корреляция Спирмена говорит о согласованности мнений экспертов (хорошо это или плохо - отдельный вопрос).
В Вашем случае сравнивать можно количество выбравших определённый пункт (число), что позволит рейтинговать приоритеты профессиональных качеств.
Ключевое: должно быть ДВЕ серии оценок и тогда корреляция Спирмина - это согласованность результатов, например, одни и те же качества измеряются разными методиками или разными интервьюерами у одной и той же группы людей; ИЛИ по одной методике опрашиваются 2 разные группы людей
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена предназначен для сравнения порядковых величин, то есть в тех случаях, когда любые два разных объекта сравниваются в смысле "больше-меньше", при этом нет возможности осмысленно указать на сколько или во сколько раз больше. Например, субъективный рейтинг участников в убывающем порядке члену жюри сделать гораздо проще, чем указывать какие-то конкретные баллы.
Если два эксперта рейтингуют один и тот же объект, то корреляция Спирмена говорит о согласованности мнений экспертов (хорошо это или плохо - отдельный вопрос).
В Вашем случае сравнивать можно количество выбравших определённый пункт (число), что позволит рейтинговать приоритеты профессиональных качеств.
Ключевое: должно быть ДВЕ серии оценок и тогда корреляция Спирмина - это согласованность результатов, например, одни и те же качества измеряются разными методиками или разными интервьюерами у одной и той же группы людей; ИЛИ по одной методике опрашиваются 2 разные группы людей
Ответ от Ben Latin[гуру]
Проще прочитать. По Спирману, Стьюденту, Фишеру и Пейджу : О. Ю Ермолаев «Мат. статистика для психологов» М. Флинта. 2003; М. Г Сорокова «Мат. методы в психологии» Уч. пособие. МГППУ. М. 2011; Л. С Титкова «Мат. методы в психологии» Изд-во Дальневосточного универ. 2002; Биркгофф Г. «Математика и психология» : пер. с англ. М. Советское радио. 1977; А. Н Кутейников «Математические методы в психологии» Учеб. -метод. Комплекс. СПб. : Речь, 2008; Е. В Сидоренко « Методы математической обработки в психологии» СПб. : Речь, 2000; Д. В Сочивко « Математические модели в психолого-педагогических исследованиях» Л. : ЛГУ, 1988.
Проще прочитать. По Спирману, Стьюденту, Фишеру и Пейджу : О. Ю Ермолаев «Мат. статистика для психологов» М. Флинта. 2003; М. Г Сорокова «Мат. методы в психологии» Уч. пособие. МГППУ. М. 2011; Л. С Титкова «Мат. методы в психологии» Изд-во Дальневосточного универ. 2002; Биркгофф Г. «Математика и психология» : пер. с англ. М. Советское радио. 1977; А. Н Кутейников «Математические методы в психологии» Учеб. -метод. Комплекс. СПб. : Речь, 2008; Е. В Сидоренко « Методы математической обработки в психологии» СПб. : Речь, 2000; Д. В Сочивко « Математические модели в психолого-педагогических исследованиях» Л. : ЛГУ, 1988.
Ответ от ? ?[новичек]
Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.
Описание метода
Для подсчета ранговой корреляции Спирмена необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений могут быть:
1) два признака, измеренные в одной и той же группе испытуемых;
2) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испытуемых по одному и тому же набору признаков (например, личностные профили по 16-факторному опроснику Р. Б. Кеттелла, иерархии ценностей по методике Р. Рокича, последовательности предпочтений в выборе из нескольких альтернатив и др.);
3) две групповые иерархии признаков;
4) индивидуальная и групповая иерархии признаков.
Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков. Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.
Ограничения коэффициента ранговой корреляции
1) по каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений;
2) коэффициент ранговой корреляции Спирмена при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений.
Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена
Чтобы произвести автоматический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена, необходимо выполнить действия в два шага:
Шаг 1. Ввести данные двух признаков А и В;
Шаг 2. Получить ответ.
Шаг 1
Введите данные двух признаков в колонках А и В. Вводятся только цифры. Дробные числа вводятся со знаком «.» (точка). После заполнения колонок нажмите на кнопку «Шаг 2», чтобы произвести расчет ранговой корреляции.
Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.
Описание метода
Для подсчета ранговой корреляции Спирмена необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений могут быть:
1) два признака, измеренные в одной и той же группе испытуемых;
2) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испытуемых по одному и тому же набору признаков (например, личностные профили по 16-факторному опроснику Р. Б. Кеттелла, иерархии ценностей по методике Р. Рокича, последовательности предпочтений в выборе из нескольких альтернатив и др.);
3) две групповые иерархии признаков;
4) индивидуальная и групповая иерархии признаков.
Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков. Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.
Ограничения коэффициента ранговой корреляции
1) по каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений;
2) коэффициент ранговой корреляции Спирмена при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений.
Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена
Чтобы произвести автоматический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена, необходимо выполнить действия в два шага:
Шаг 1. Ввести данные двух признаков А и В;
Шаг 2. Получить ответ.
Шаг 1
Введите данные двух признаков в колонках А и В. Вводятся только цифры. Дробные числа вводятся со знаком «.» (точка). После заполнения колонок нажмите на кнопку «Шаг 2», чтобы произвести расчет ранговой корреляции.
Ответ от .[гуру]
Назначение рангового коэффициента корреляции
Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.
Описание метода
Для подсчета ранговой корреляции Спирмена необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений могут быть:
1) два признака, измеренные в одной и той же группе испытуемых;
2) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испытуемых по одному и тому же набору признаков (например, личностные профили по 16-факторному опроснику Р. Б. Кеттелла, иерархии ценностей по методике Р. Рокича, последовательности предпочтений в выборе из нескольких альтернатив и др.);
3) две групповые иерархии признаков;
4) индивидуальная и групповая иерархии признаков.
Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков. Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.
Ограничения коэффициента ранговой корреляции
1) по каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений;
2) коэффициент ранговой корреляции Спирмена при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений.
Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена
Чтобы произвести автоматический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена, необходимо выполнить действия в два шага:
Шаг 1. Ввести данные двух признаков А и В;
Шаг 2. Получить ответ.
Шаг 1
Введите данные двух признаков в колонках А и В. Вводятся только цифры. Дробные числа вводятся со знаком «.» (точка). После заполнения колонок нажмите на кнопку «Шаг 2», чтобы произвести расчет ранговой корреляции.
Значения А
Значения B
Шаг 2Сбросить
Назначение рангового коэффициента корреляции
Метод ранговой корреляции Спирмена позволяет определить тесноту (силу) и направление корреляционной связи между двумя признаками или двумя профилями (иерархиями) признаков.
Описание метода
Для подсчета ранговой корреляции Спирмена необходимо располагать двумя рядами значений, которые могут быть проранжированы. Такими рядами значений могут быть:
1) два признака, измеренные в одной и той же группе испытуемых;
2) две индивидуальные иерархии признаков, выявленные у двух испытуемых по одному и тому же набору признаков (например, личностные профили по 16-факторному опроснику Р. Б. Кеттелла, иерархии ценностей по методике Р. Рокича, последовательности предпочтений в выборе из нескольких альтернатив и др.);
3) две групповые иерархии признаков;
4) индивидуальная и групповая иерархии признаков.
Вначале показатели ранжируются отдельно по каждому из признаков. Как правило, меньшему значению признака начисляется меньший ранг.
Ограничения коэффициента ранговой корреляции
1) по каждой переменной должно быть представлено не менее 5 наблюдений;
2) коэффициент ранговой корреляции Спирмена при большом количестве одинаковых рангов по одной или обеим сопоставляемым переменным дает огрубленные значения. В идеале оба коррелируемых ряда должны представлять собой две последовательности несовпадающих значений.
Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена
Чтобы произвести автоматический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена, необходимо выполнить действия в два шага:
Шаг 1. Ввести данные двух признаков А и В;
Шаг 2. Получить ответ.
Шаг 1
Введите данные двух признаков в колонках А и В. Вводятся только цифры. Дробные числа вводятся со знаком «.» (точка). После заполнения колонок нажмите на кнопку «Шаг 2», чтобы произвести расчет ранговой корреляции.
Значения А
Значения B
Шаг 2Сбросить
Ответ от Вадим Тимошенко[новичек]
хз
хз
Ответ от Панов Алексей[новичек]
незнаю
незнаю
Ответ от Алдуин Тролев[гуру]
Коэффициент корреляции рангов Спирмена
Коэффициент корреляции рангов, предложенный К. Спирменом, относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале. При расчете этого коэффициента не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые в этом случае представляют собой ранги сравниваемых величин.
Величина коэффициента корреляции Спирмена также лежит в интервале +1 и -1. Он, как и коэффициент Пирсона, может быть положительным и отрицательным, характеризуя направленность связи между двумя признаками, измеренными в ранговой шкале.
В принципе число ранжируемых признаков (качеств, черт и т. п.) может быть любым, но сам процесс ранжирования большего, чем 20 числа признаков -- затруднителен. Возможно, что именно поэтому таблица критических значений рангового коэффициента корреляции рассчитана лишь для сорока ранжируемых признаков (n < 40, табл. 20 приложения 6).
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:
egin{displaymath}
P = 1 - frac{6 imes sum {left( {D^2}
ight)} }{n imes left( {n^2 - 1}
ight)}
end{displaymath}
где n - количество ранжируемых признаков (показателей, испытуемых);
D - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого;
$sum {left( {D^2}
ight)} $ - сумма квадратов разностей рангов.
Используя ранговый коэффициент корреляции, рассмотрим следующий пример.
Пример: Психолог выясняет, как связаны между собой индивидуальные показатели готовности к школе, полученные до начала обучения в школе у 11 первоклассников и их средняя успеваемость в конце учебного года.
Для решения этой задачи были проранжированы, во-первых, значения показателей школьной готовности, полученные при поступлении в школу, и, во-вторых, итоговые показатели успеваемости в конце года у этих же учащихся в среднем. Результаты представим в табл. 13.
Таблица 13
№ учащихся1234567891011
Ранги показателей школьной готовности3561411928710
Ранги среднегодовой успеваемости2783461111059
$D$1-2-2-205-21-221
$D^2$144402541441
Подставляем полученные данные в формулу и производим расчет. Получаем:
egin{displaymath}
P_{{эмп}} = 1 - frac{6 imes 52}{11 imes left( {11 imes 11 - 1}
ight)} = 0,76
end{displaymath}
Для нахождения уровня значимости обращаемся к табл. 20 приложения 6, в которой приведены критические значения для коэффициентов ранговой корреляции.
Подчеркнем, что в табл. 20 приложения 6, как и в таблице для линейной корреляции Пирсона, все величины коэффициентов корреляции даны по абсолютной величине. Поэтому, знак коэффициента корреляции учитывается только при его интерпретации.
Нахождение уровней значимости в данной таблице осуществляется по числу n, т. е. по числу испытуемых. В нашем случае n = 11. Для этого числа находим $r_{кр}$:
0,61 для P $ le $ 0,05
0,76 для P $ le $ 0,01
Строим соответствующую ``ось значимости'':
includegraphics{D:/html/work/link1/metod/met125/r34.eps}
Полученный коэффициент корреляции совпал с критическим значением для уровня значимости в 1%. Следовательно, можно утверждать, что показатели школьной готовности и итоговые оценки первоклассников связаны положительной корреляционной зависимостью - иначе говоря, чем выше показатель школьной готовности, тем лучше учится первоклассник. В терминах статистических гипотез психолог должен отклонить нулевую (Н$_{{о}})$ гипотезу о сходстве и принять альтернативную (Н$_{1})$ о наличии различий, которая говорит о том, что связь между показателями школьной готовности и средней успеваемостью отлична от нуля.
Случай одинаковых (равных) рангов
При наличии одинаковых рангов формула расчета коэффициента
Коэффициент корреляции рангов Спирмена
Коэффициент корреляции рангов, предложенный К. Спирменом, относится к непараметрическим показателям связи между переменными, измеренными в ранговой шкале. При расчете этого коэффициента не требуется никаких предположений о характере распределений признаков в генеральной совокупности. Этот коэффициент определяет степень тесноты связи порядковых признаков, которые в этом случае представляют собой ранги сравниваемых величин.
Величина коэффициента корреляции Спирмена также лежит в интервале +1 и -1. Он, как и коэффициент Пирсона, может быть положительным и отрицательным, характеризуя направленность связи между двумя признаками, измеренными в ранговой шкале.
В принципе число ранжируемых признаков (качеств, черт и т. п.) может быть любым, но сам процесс ранжирования большего, чем 20 числа признаков -- затруднителен. Возможно, что именно поэтому таблица критических значений рангового коэффициента корреляции рассчитана лишь для сорока ранжируемых признаков (n < 40, табл. 20 приложения 6).
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:
egin{displaymath}
P = 1 - frac{6 imes sum {left( {D^2}
ight)} }{n imes left( {n^2 - 1}
ight)}
end{displaymath}
где n - количество ранжируемых признаков (показателей, испытуемых);
D - разность между рангами по двум переменным для каждого испытуемого;
$sum {left( {D^2}
ight)} $ - сумма квадратов разностей рангов.
Используя ранговый коэффициент корреляции, рассмотрим следующий пример.
Пример: Психолог выясняет, как связаны между собой индивидуальные показатели готовности к школе, полученные до начала обучения в школе у 11 первоклассников и их средняя успеваемость в конце учебного года.
Для решения этой задачи были проранжированы, во-первых, значения показателей школьной готовности, полученные при поступлении в школу, и, во-вторых, итоговые показатели успеваемости в конце года у этих же учащихся в среднем. Результаты представим в табл. 13.
Таблица 13
№ учащихся1234567891011
Ранги показателей школьной готовности3561411928710
Ранги среднегодовой успеваемости2783461111059
$D$1-2-2-205-21-221
$D^2$144402541441
Подставляем полученные данные в формулу и производим расчет. Получаем:
egin{displaymath}
P_{{эмп}} = 1 - frac{6 imes 52}{11 imes left( {11 imes 11 - 1}
ight)} = 0,76
end{displaymath}
Для нахождения уровня значимости обращаемся к табл. 20 приложения 6, в которой приведены критические значения для коэффициентов ранговой корреляции.
Подчеркнем, что в табл. 20 приложения 6, как и в таблице для линейной корреляции Пирсона, все величины коэффициентов корреляции даны по абсолютной величине. Поэтому, знак коэффициента корреляции учитывается только при его интерпретации.
Нахождение уровней значимости в данной таблице осуществляется по числу n, т. е. по числу испытуемых. В нашем случае n = 11. Для этого числа находим $r_{кр}$:
0,61 для P $ le $ 0,05
0,76 для P $ le $ 0,01
Строим соответствующую ``ось значимости'':
includegraphics{D:/html/work/link1/metod/met125/r34.eps}
Полученный коэффициент корреляции совпал с критическим значением для уровня значимости в 1%. Следовательно, можно утверждать, что показатели школьной готовности и итоговые оценки первоклассников связаны положительной корреляционной зависимостью - иначе говоря, чем выше показатель школьной готовности, тем лучше учится первоклассник. В терминах статистических гипотез психолог должен отклонить нулевую (Н$_{{о}})$ гипотезу о сходстве и принять альтернативную (Н$_{1})$ о наличии различий, которая говорит о том, что связь между показателями школьной готовности и средней успеваемостью отлична от нуля.
Случай одинаковых (равных) рангов
При наличии одинаковых рангов формула расчета коэффициента
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Вопрос: как высчитывается корреляция Спирмена у психологов?