х куб 2

Ответ от DEv.Il[гуру]
Нетрудно заметить, что x=-2 является одним из корней уравнения. Зная это, проихводим деление столбиком: x^3-2x^2-6x+4 / x+2 ---> x^3 делим на x+2, получаем x^2 ---> x^2 * (x+2) = x^3+2x^2 ---> x^3-2x^2-6x+4 - (x^3+2x^2) = -4x^2-6x+4 -4x^2-6x+4 / x+2 ---> -4x^2 делим на x+2, получаем -4x ---> -4x * (x+2) = -4x^2-8x ---> -4x^2-6x+4 - (-4x^2-8x) = 2x+4 2x+4 / x+2 = 2 Получаем, x^3-2x^2-6x+4 / x+2 = x^2-4x+2 Тогда, x^3-4x^2-6x+4 = (x^2-4x+2)(x+2) и это равно 0. Решаем. x^2-4x+2=0 ---> x1,2 = 2 +/- sqrt(4-2) = 2 +/- sqrt(2) Ответ: x1=2+sqrt2; x2=2-sqrt2; x3=-2