кинетическая энергия системы

Ответ от Zulifia Valiulina[активный]
Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в системе СИ — Джоуль.
Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.
Кинетическая энергия
Рассмотрим систему, состоящую из одной частицы, и запишем уравнение движения:
m vec a = vec F
vec{F} — есть результирующая всех сил, действующих на тело. Скалярно умножим уравнение на перемещение частицы {
m d} vec s = vec v {
m d}t. Учитывая, что vec a = frac{{
m d}vec{v}}{{
m d}t} , Получим:
{
m d} left( {{m v^2} over {2}}
ight) = vec F {
m d} vec s
Если система замкнута, то есть vec F = 0, то d left( {{m v^2} over {2}}
ight) = 0, а величина
T = {{m v^2} over 2}
остаётся постоянной. Эта величина называется кинетической энергией частицы. Если система изолирована, то кинетическая энергия является интегралом движения.
Для абсолютно твёрдого тела полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения:
T = frac{m v^2}{2}+frac{mathcal{I} vec omega^2}{2}
где:
m — масса тела
v — скорость центра масс тела
mathcal{I} — момент инерции тела
vec omega — угловая скорость тела.
[править] Физический смысл работы
Работа всех сил, действующих на частицу, идёт на приращение кинетической энергии частицы:
A_{12} = T_2 - T_1
[править] Релятивизм
При скоростях, близких к скорости света, кинетическая энергия любого объекта равна
T = frac{m c^2}{sqrt{1- v^2/c^2 }}-m c^2
где:
m — масса объекта;
v — скорость движения объекта в инерциальной системе отсчета;
c — скорость света в вакууме ( m c^2 — энергия покоя) .
Данную формулу можно переписать в следующем виде:
T = frac{m v^2}{1- v^2/c^2 + sqrt{1- v^2/c^2 }}
При малых скоростях ( v ll c) последнее соотношение переходит в обычную формулу {1 over 2} m v^2.
[править] Соотношение кинетической и внутренней энергии
Кинетическая энергия зависит от того, с каких позиций рассматривается система. Если рассматривать макроскопический объект (например, твёрдое тело видимых размеров) , то тело неподвижно как единое целое, и такие формы энергии, как тепло, рассматриваются как внутренняя энергия. Кинетическая энергия в этом случае появляется лишь тогда, когда тело движется как целое. То же тело, рассматриваемое с микроскопической точки зрения, состоит из атомов, молекул, и внутренняя тепловая энергия обусловлена движением атомов и молекул и рассматривается как следствие броуновского движения, а температура тела отличается от кинетической энергии такого движения лишь на постоянный коэффициент — постоянную Больцмана.