корень из 2500

Ответ от О Н[гуру]
Иррациональные числа в отличие от рациональных не могут быть представлены в виде обыкновенной несократимой дроби вида: m / n, где m и n – целые числа Докажем, что корень кв. (2500) является иррациональным числом. Предположим противное: корень кв. (2500) = 50 - рациональное число, тогда согласно определению рационального числа можно записать: корень (2500) = m / n, отсюда: 2500 = m2 / n2, или m2 = 2500 n2, то есть m2 делится на 2500, следовательно, m делится на 2500, откуда m = 2500 k, тогда m2 = 6250000 k2 или 6250000 k2 = 2500 n2, то есть n2 = 2500 k2, то есть n2 делится на 2500, а значит, n делится на 2500, следовательно, m и n имеют общий множитель 2500, что противоречит определению рационального числа (см. определение рационального числа) . Таким образом, доказано, что корень кв. (2500) является иррациональным числом. В общем, собирай портфель и в школу)) )