пи теорема



Критерий подобия

Автор Ольга Кузака задал вопрос в разделе Другое

П - теорема критерии подобия и получил лучший ответ

Ответ от Alexey Khoroshev[гуру]
π-теорема — основополагающая теорема анализа размерностей. Теорема утверждает, что если имеется физически значимое выражение, включающее в себя n физических переменных, и эти переменные описываются при помощи k независимых фундаментальных физических величин, то исходное выражение эквивалентно выражению, включающему множество из p = n-k безразмерных величин, построенных из исходных переменных. Это позволяет вычислять множество безразмерных величин по данным физическим значениям, даже если неизвестно выражение, связывающее эти значения. Способ выбора множества безразмерных параметров не единственный: π-теорема демонстрирует, как это можно сделать, но не обеспечивает, что полученные параметры будут наиболее «физически значимыми» .
π-теорема была опубликована Эдгаром Бакингемом (англ. ) в 1917 году, а впоследствии и обобщена Германом Вейлем в 1926. Поэтому за рубежом она именуется «теорема Бакингема» , либо «теорема Ваши-Бакингема» .
Доказательство:
Критерий подобия — безразмерная величина, составленная из размерных физических параметров, определяющих рассматриваемое физическое явление. Равенство всех однотипных критериев подобия для двух физических явлений и систем — необходимое и достаточное условие физического подобия этих систем.
Критерии подобия, представляющие собой отношения одноимённых физических параметров системы (например, отношения длин) , называются тривиальными и при установлении определяющих критериев подобия обычно не рассматриваются: равенство их для двух систем является определением физического подобия. Нетривиальные безразмерные комбинации, которые можно составить из определяющих параметров, и представляют собой критерии подобия.
Всякая новая комбинация из критериев подобия также является критерием подобия, что даёт возможность в каждом конкретном случае выбрать наиболее удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных критериев подобия меньше числа определяющих физических параметров с различными размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями (см. «Пи-теорема») .
Если известны уравнения, описывающие рассматриваемое физическое явление, то критерии подобия для этого явления можно получить, приводя уравнения к безразмерному виду путём введения некоторых характерных значений для каждого из определяющих физических параметров, входящих в систему уравнений. Тогда критерии подобия определятся как безразмерные коэффициенты, появляющиеся перед некоторыми из членов новой, безразмерной системы уравнений. Когда уравнения, описывающие физическое явление, неизвестны, критерии подобия отыскиваются при помощи анализа размерностей, определяющих физические параметры (см. Анализ размерности) .
Примеры:

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: П - теорема критерии подобия
спросили в Техника Критерии
Напишите, пожалуйста, физический смысл критерия Нуссельта, Прандтля, Грасгофа!!
Число Грасгофа Характеризует соотношение архимедовых сил, сил инерции и внутреннего трения в
подробнее...
спросили в Числа Число
что называют числом Рейнольдса? От чего оно зависит?
Число, или правильней критерий Рейно́льдса (!mathrm{Re}), — безразмерная величина,
подробнее...
спросили в Техника Опережать
что значит мера измерения "мах" (рус). например 10 махов-это сколько? на сколько знаю это что то со скоростью самолётов,
Число Маха — в механике сплошных сред — один из критериев подобия в механике жидкости и газа.
подробнее...
спросили в Техника
Число Пекле
Число или критерий Пекле — критерий подобия, который характеризует соотношение между конвективным и
подробнее...
спросили в Авиация
что означает слово мах в авиаций? какой вид измерение? и для чего она во авиаций? что им измеряет?
Число́ Ма́ха (М) — в механике сплошных сред — один из критериев подобия в механике
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:

Все знают, что такое число ,,пи,, А кто знает, что такое число Рейнольдса?
Рейнольдса число, один из подобия критериев для течений вязких жидкостей и газов, характеризующий
подробнее...
спросили в Техника
Как и почему мы определяем коэффициент теплоодачи через число нуссельта? Теплообмен
Для практических расчетов аппаратов применяется теория подобия.
#yahrefs513641#
подробнее...
спросили в Техника
чему равняется число маха?
Число Маха – это отношение скорости звука в некоторой среде к скорости движения объекта в ней. Дело
подробнее...

Что такое именованные числа?
действительные числа, являющиеся значением какой-нибудь величины, и сопровождающиеся названием
подробнее...
спросили в Политика
Почему в СССР никогда не было инфляции?
Наша банковская система была закрыта от Запада и состояние з, валютного банка было на порядок
подробнее...

Существует перерасчет и по какой формуле из миллисименсов в г/мл. Спасибо!
это же бред! миллисименс и г/мл - единицы разной размерности. А определение концентрации по
подробнее...

Аниме на подобии бездомного бога.
Похожее на Бездомный Бог:
По ту сторону границы
Кровавый парень
Пожиратель душподробнее...

Как понять любишь или просто нравиться человек!?
Не знаю смогу ли я Вам объяснить любишь или просто нравится человек, но мое мнение, что от
подробнее...
Критерий подобия на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Критерий подобия
Пи-теорема на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Пи-теорема
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*