критерий стьюдента

Ответ от Александр Миленин[гуру]
Критерий Стьюдента был разработан английским химиком У. Госсетом, когда он работал на пивоваренном заводе Гиннеса и по условиям контракта не имел права открытой публикации своих исследований. Поэтому публикации своих статей по t-критерию У. Госсет сделал в 1908г. в журнале "Биометрика" под псевдонимом "Student", что в переводе означает "Студент". В отечественной же литературе принято писать "Стьюдент". Коварная простота вычисления t-критерия Стьюдента, а также его наличие в большинстве статистических пакетов и программ привели к широкому использованию этого критерия даже в тех условиях, когда применять его нельзя.
Особенности использования t-критерия Стьюдента. Наиболее часто t -критерий используется в двух случаях. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух независимых, несвязанных выборок (так называемый двухвыборочный t-критерий). В этом случае есть контрольная группа и опытная группа, состоящая из разных пациентов, количество которых в группах может быть различно. Во втором же случае используется так называемый парный t-критерий, когда одна и та же группа объектов порождает числовой материал для проверки гипотез о средних. Поэтому эти выборки называют зависимыми, связанными. Например, измеряется содержание лейкоцитов у здоровых животных, а затем у тех же самых животных после облучения определенной дозой излучения. В обоих случаях должно выполняться требование нормальности распределения исследуемого признака в каждой из сравниваемых групп.
Критерий для независимых выборок.
Цель, предположения. t-критерий является наиболее часто используемым методом обнаружения различия между средними двух выборок. Например, t-критерий можно использовать для сравнения средних показателей группы пациентов, принимавших определенное лекарство, с контрольной группой, где принималось безвредное лекарство. Теоретически, t-критерий может применяться, даже если размеры выборок очень небольшие (например, 10; некоторые исследователи утверждают, что можно исследовать выборки меньшего размера) , и если переменные нормально распределены (внутри групп) , а дисперсии наблюдений в группах не слишком различны (см. также Элементарные понятия статистики). Предположение о нормальности можно проверить, исследуя распределение (например, визуально с помощью гистограммы) или применяя какой-либо критерий нормальности. Равенство дисперсий в двух группах можно проверить с помощью F критерия или использовать более устойчивый критерий Левена. Если условия применимости t-критерия не выполнены, следует использовать непараметрические альтернативы t-критерия (см. Непараметрическая статистика и подгонка распределения).