тригонометрическая окружность со значениями
Автор Нян Кэт задал вопрос в разделе Домашние задания
Тригонометрия! и получил лучший ответ
Ответ от Alex DiS[гуру]
Все тригонометрические функции периодичны. Попросите учителя/преподавателя объяснить тригонометрическую окружность, только полностью и со всеми функциями. И все вопросы отпадут тут же.
На счет вопроса.
150 градусов - это 5Пи/6
-150 градусов - это -5Пи/6. Если взять косинус (-150)=-(корень (3))/2 //Если берем отрицательный угол то по тригонометрической окружности движемся по часовой стрелке. Если это пока слишком сложно (хотя не знаю что тут может быть сложного) , то вычитаем 360-150= 210 и берем уже косинус от 210 (РАБОТАЕТ СО ВСЕМИ ФУНКЦИЯМИ)
На счет 960 градусов. Период косинуса 2П=360. Значит можно вычесть 960-360=600 и еще раз 600-360= 240
косинус (240)=косинус (4Пи/6) = - 1/2. Все следует из этой тригонометрической окружности. Причем косинусу наплевать -240 или 240, ответ одинаковый (ТОЛЬКО КОСИНУСУ) .
ctg ( дробь-13/3 умножить на пи)
Период у котангенса - ПИ. То есть можно убрать 4Пи под скобкой, останется только:
котангенс (-Пи/3)=-(корень (3))/3
с котангенсом 1110 также как и во втором примере
косинус (3.5Пи) =косинус (1.5Пи) =косинус (3/2Пи) =0
Удачи.
Период функций косинус и синус равен 2пи (360 градусов) . Угол -150 градусов находится в промежутке между -2 пи и 0 радиан (-360 и 0 градусов) . Представим угол - 150 градусов в виде суммы -180 + 30 градусов и по формуле приведения кос (-пи + пи/6) = -кос (пи/6) = -корень (3)/2; угол - 960 градусов принадлежит промежутку между -990 и -900 градусов, т. е. между -11пи/2 и -10пи/2, значит угол -960 градусов можно представить в виде суммы -990 + 30 градусов или -11пи/2 + пи/6, тогда кос (-960) = кос (-11пи/2 + пи/6) = кос (-6пи + пи/2 + пи/6) = кос (пи/2 + пи/6) = -син (пи/6) = -1/2. Период функций тангенс и котангенс равен пи или 180 градусов. Угол -13пи/3 выразим в виде -5пи + пи/2 + пи/6. Получим котан (-13пи/3) = котан (-5пи + пи/2 + пи/6) = котан (пи/2 + пи/6 = -тан ((пи/6) = -корень (3)/3; угол 1110 градусов представим как 1080 + 30 или 12пи + пи/6 радиан и тогда котан (1110) = котан (12пи + пи/6) = котан (пи/6) = корень (3). Кос (3,5пи) = кос (7пи/2) = кос (2пи + пи + пи/2) = кос (пи + пи/2) = -кос (пи/2) = 0.
Что такое тригонометрические функции? Мне нужно определение
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ — один из классов элементарных функций
Для определения Т. ф.
подробнее...
Кто ввел значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса? Когда они появились? Что именно они означают? Срочно!
В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного
подробнее...
Откуда произошли названия "синус", "косинус" и "тангенс"?
В IV-V веках появился уже специальный термин в трудах по астрономии великого индийского учёного
подробнее...
скажите, пожалуйста, чему равно cos(pi2+a)
Здесь решается заменой
пусть cosx=y
тогда y^2+2y=0
y(y+2)=0
значит
y=0 или
подробнее...
Какие тайны скрывает в себе пирамида Хеопса?
Тайна пирамиды Хеопса
Путь к разгадке тайны пирамиды Хеопса - от гробниц до антенны
подробнее...