крышка 15 см

Ответ от Аня[гуру]
2,5 и 10 см
если отверстие квадратное 10х10, то чушь я не порю, просто не подумала о другом варианте, умник хренов

Ответ от Дивергент[гуру]
Обозначим расстояние краев отверстия от краев крышки за х см. Тогда меньшая сторона прямоугольного отверстия имеет длину 15-2*х см, а большая 30-2*х см (2*х - потому что прямоугольное отверстие должно отстоять на расстояние х от ДВУХ краев крышки) . Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому получаем уравнение:
(15-2*х) *(30-2*х) =100
Раскрываем скобки
450-30*х-60*х+4*x^2=100
Переносим все члены уравнения в левую часть и приводим подобные:
4*x^2-90*x+350=0
Для небольшого упрощения дальнейших вычислений умножим обе части уравнения на 1/2:
2*x^2-45*x+175=0
Решаем квадратное уравнение:
x1,2=(45+/-sqrt(45^2-4*2*175))/(2*2)=(45+/-sqrt(625))/4=(45+/-25)/4
x1=17,5 cм - посторонний корень, расстояние от краев не может превышать ширины крышки!
х2=5 см
Проверка: длина меньшей стороны отверстия будет равна 15-2*5=5 см, большей стороны 30-2*5=20 см. 5*20=100 см^2, что совпадает с требованиями задачи.
Ответ: Край отверстия должен быть на расстоянии 5 см от краев крышки.
А предыдущий отвечавший, полностью оправдывая свой ник, Вам чушь порет...

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]