Автор Пользователь удален задал вопрос в разделе Образование
Господа!... Кто-нибудь знает хоть что-нибудь про аппроксимацию кубических сплайнов? и получил лучший ответ
Ответ от Gribkovo4ka[гуру]
Аппроксимация или приближение - замена одних математических объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным. Аппроксимация позволяет исследовать числовые характеристики и качественные свойства объекта, сводя задачу к изучению более простых или более удобных объектов (например, таких, характеристики которых легко вычисляются или свойства которых уже известны) . В теории чисел изучаются диофантовы приближения, в частности приближения иррациональных чисел рациональными. В геометрии рассматриваются аппроксимации кривых ломанными. Некоторые разделы математики в сущности целиком посвящены аппроксимации, например, теория приближения функций, численные методы анализа.
Сплайны (2М графики) - в соответствии с процедурой сглаживания бикубическим сплайнами кривая подгоняется к координатам XY таким образом, что влияние отдельных точек уменьшается с увеличением расстояния по горизонтали от соответствующих точек на кривой.
Сглаживание кубическими сплайнами - это особый инструмент сглаживания для 2М диаграмм рассеяния, который обычно создает гладкое обобщение отношения между двумя переменными на диаграмме рассеяния. Сглаживание кубическими сплайнами часто используется в обобщенных аддитивных моделях для оценивания неуточненной (непараметрической) функции предикторных переменных, которая наилучшим образом прогнозирует (преобразованные) значения зависимой переменной.
Аппроксимация кубическими сплайнами:
Аппроксимация кубическими сплайнами методом наименьших квадратов (МНК) :
Аппроксимация на основе B-сплайнов:
Функции для аппроксимации:
2М графики можно посмотреть здесь:
;о))
Скорее всего - это аппроксимация кубическими сплайнами (а не кубических сплайнов).
Сплайн-аппроксимация - это разновидность кусочно-полиномиальной аппроксимации, когда вся область, на которой задана функция, разбивается на несколько кусков, и в пределах каждого куска функция аппроксимируется полиномом, в частности - кубическим полиномом. Причём на границах участков сохраняется непрерывность функции и её производной (вроде даже и второй производной).
Подробно можно прочитать в книжке В. Самарского "Введение в численные методы".
гонишь!
Сплайн Акима
Сплайн Акимы
Сплайн Акимы - это особый вид сплайна, устойчивый к выбросам. Недостатком
подробнее...