lg 8

Ответ от Phobos[гуру]
lg 2 · lg 40 + lg 5 · lg 4 = lg 8
Идея: для lg 4 применить свойство степени логарифма, получим lg 4 = lg 2² = 2 · lg 2
Далее вынести общий множитель lg 2 за скобку. Далее, думаю, поймёшь.
Решаю:
lg 2 · lg 40 + lg 5 · 2 · lg 2 = lg 8
lg 2 · (lg 40 + 2 · lg 5 ) = lg 8
lg 2 · (lg 40 + lg 25) = lg 8
lg 2 · (lg (40 · 25)) = lg 8
lg 2 · lg 1000 = lg 8
(lg 2) · 3 = lg 8
lg 2³ = lg 8
lg 8 = lg 8
Что и требовалось доказать.