линия уровня функции

Ответ от Миша Седов[новичек]
Задана функция z= y*y+x-2*y+1, т. е. z=(y-1)^2 + x ( знак ^2 означает в квадрате) Линии уровня функции z - это линии на плоскости ху, которые задаются уравнением (y-1)^2 + x = С, где С - произвольная константа. Разным значениям константы С отвечают разные линии уровня. Линия уровня, отвечающая значению С=0, задается уравнением x = - (y-1)^2, это парабола (красный цвет на рисунке) . Остальные линии уровня получаются сдвигом параболы в горизонтальном направлении (некоторые из этих линий уровня отмечены на рисунке, серый цвет) .