Z 1 x 2 y 2
Автор Ђимур Нуриев задал вопрос в разделе Естественные науки
как выглядит график функции z=x^2+2*y^2 и получил лучший ответ
Ответ от Ringo-chan[гуру]
если вас интересуют сечения плоскостями перпендикулярными оси z вот полюбуйтесь на линии уровня
разумеется в сечениях эллипсы.
x^2 + 2y^2 = z
пусть z>0. делим на него
x^2/z + 2y^2/z = 1
или
x^2/sqrt(z)^2 + y^2/sqrt(z/2)^2 = 1
вот вам и эллипс с полуосями sqrt(z) и sqrt(z/2) в плоскости сечения
если сравнить x^2 + 2y^2 = z с x^2 + y^2 = z при одних и тех же значениях x,z то становится видно что двойка приводит к сплющиванию вдоль оси Y (т. к. y^2 = (z-x^2)/2 < z-x^2)
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Поверхность в пространстве, называется "эллиптический параболоид". Имеет вид ямы с бесконечно высокими стенами. Нижняя точка ямы - начало координат.
Поверхность в пространстве, называется "эллиптический параболоид". Имеет вид ямы с бесконечно высокими стенами. Нижняя точка ямы - начало координат.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как выглядит график функции z=x^2+2*y^2